4 3 a 
»u wie die Masse des ganzen Ellipsoids (Kap. 1. Cj. 16) 
4 Tr k 3 
M = .? 
o m 
■nenn <7r= 3 .1 4 * 5 ()... und { die Dichte des Körpers bezeichnet. 
Substituirt man in der letzten Gleichung die vorhergehenden 
Werthe von xyz in pqr, und setzt man der Kürze wegen 
J == a Cos p -\- m Sin p (b Cos q -f- C Sin q) 
L = Cos* p-j-m Sin 2 p 
R = J*-[-[k* — a 5 —m(b*-|-c a )].L, 
so erhält man 
R — J* , 
r* L — 2r. J = - , also auch 
J±\/R 
L 
und da man die oben erwähnten zwey Theile von r, nämlich r 
und r' erhält, wenn man von der Wurzelgröise -f- \/R den 
oberen oder den unteren Ausdruck nimmt, so ist 
r-f— r y 
2 J 
T 7 
und r' 
Substituirt man diesen Werth von r-j-r* in den drey letzten 
Gleichungen des i , so erhält man 
ff — dpdq Sin p Cos p 
E 
J 
Y = 2 ff d p d q Sin * p Cos q 
JLi 
Z = 2 ff — d p d q Sin s p Sin q. 
XJ 
Da also, wie man sieht, die halbe Axe k in den Werthen 
von J und Ti, und daher auch in den Werthen von XYZ nicht 
enthalten ist, so kann man die Lagen des Ellipsoids, welche über 
oder unter dem angezogenen inneren Punkt sind , nach Will- 
kühr vermehren oder vermindern, ohne dafs dadurch die Anzie 
hung des Ellipsoids auf diesen Punkt geändert wird, wenn nur 
in immer denselben Werth behält. Daraus folgt also, dafs 
ein Punkt innerhalb einer elliptischen Schale, deren innere 
und äufsere Fläche ähnlich und ähnlich liegend ist, von dieser 
Schale nach allen Seiten gleich stark angezogen wird. (Vergl. 
Kap. Y 11 . (jj. io.)