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oder in Z CBA c, so erhält man die Anziehung Y oder Z des 
Körpers nach der Richtung der y oder der z. 
Diese Werthe von X\Z sind also die gesuchten Attractionen 
des Ellipsoids auf alle innerhalb desselben gelegenen Punkte, 
und da diese Ausdrücke für jeden der Oberiläche des Ellipsoids 
auch noch so nahen Punkt streng genau sind, so gellen sie 
auch zugleich für die in dieser Oberiläche selbst gelegenen 
Punkte. 
I. Für ein dem Vorhergehenden ähnliches Ellipsoid sind die 
drey Halbaxen A / =mA, B / — mR, C'=mC, also ist die At 
traction dieses neuen Ellipsoids auf einen innern Punkt dasselbe 
nach der Richtung der x 
oder, wenn man die vorhergehenden Werthe von A' B' C' sub- 
stituirt 
IP = H und X' = X, und ebenso Y' = Y und Z'=Z, 
woraus folgt, dafs für innere Punkte die Attraction aller ähnli 
chen und ähnlich liegenden Ellipsoiden ganz dieselbe ist. Denkt 
man sich ein solches F.llipsoid in mehrere Schalen zerlegt, de 
ren Oberiläche der äufsern Oberiläche des Ellipsoids ähnlich und 
ähnlich liegend sind, so werden also alle, den angezogenen 
Punkt äufserlich umgebenden Schalen keinen Einilufs auf ihn 
haben, und es wird blofs die Attraction des innern Kernes, indes 
sen Oberiläche der Punkt liegt, wirksam bleiben. 
II. Die Integration der drey gegebenen Werthe von X Y 
und Z kann in ihrer ganzen Allgemeinheit nur durch Reihen er 
halten werden, die desto schneller convergiren, je weniger das 
Ellipsoid von einer Kugel abweieht. Sind aber zwey der Gröfsen 
ABC einander gleich, etwa G = B, in welchem Falle der Kör 
per durch die Rotation einer Ellipse, deren halbe Axen A undB 
sind, von der Axe der A entstanden ist , so hat man 
4aTrB'C / ^,t l dt 
wo H / = 
4 a 7T B 2 p t * d t 
Ist A <|B und — Cos <f , so ist dieses Integral von t — o 
bis t = i genommen