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Hie vorhergehenden Ausdrücke von XYZ für innere Punkte
*>nd identisch mit jenen , Avelche wir oben ( § 6) gefunden ha-
Ferner ist für A <^B auch Cos 9 = \/m , oder tg <p .=. X, also
diese Werthe in den vorhergehenden Ausdrücken von XYZ, so
erhält man
selben gelegenen Punkt folgt aus der Gleichung (4) dafs die Attrac
tion X in allen Ellipsoiden, in welchen a 2 — ß* und a 5 — <y-
constante Gröfsensind, der Masse des Ellipsoids proportional
ist, und da dieses Piesultat auch für die kleinste Entfernung des
angezogenen Punktes von der Oberfläche des Körpers gilt, so
läfst er sich auch auf das Ellipsoid ausdehnen, in dessen Ober
fläche der angezogene Punkt selbst liegt.
Wir Avollen also zuerst ein dem gegebenen ähnliches und
aus denselben Brennpunkten beschriebenes Ellipsoid suchen.
Sind die noch unbekannten halben Axen desselben m A, m B und
in C , so ist die Gleichung dieses neuen Ellipsoids
Da dieses Ellipsoid durch den angezogenen Punkt M gehen
soll y dessen Coordinaten a b c sind, so ist
p 's i 1
ben. Denn ist A = k, = \/m, und AA =
15 A*
Ul
A*
m
so auch m= —!—-5 so ist das \ olurn des Ellipsoids
3
3 m
^
9= Arc tg A,, und -J Sin 29 = 2 \/m—m J =. Substituirt man
t -{-A. 2
wie an dem angezeigten Orte.
5- 9-
Für die Attraction des Ellipsoids auf einen aufs er dem
