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wir für die neuen Goordinaten wieder die Buchstaben der frühem x, y, z, so dass 
die Ebene der y, z die unveränderliche wird, so haben wir die drei Flächensätze 
dz. dy. \ 
dt Z * dt ) 
= 
( dx. dz. \ ( dy. dx. \ 
2m E=°- Sm h~dt-V‘-ir)=°- 
wo 
s = f/a 2 -f-j3 2 -f-y 2 . 
Für den Fall zweier Körper kann man diesen Flächensätzen eine interessante 
geometrische Deutung geben. In diesem Fall hat man 
o o o 
Durch Elimination von m x und m 2 aus den beiden letzten Gleichungen folgt: 
dt 
dx„ 
■»'St 
Diese Proportion hat eine einfache geometrische Bedeutung. In der That, man 
denke sich in m 1 an die von m 1 beschriebene Curve eine Tangente gelegt, durch 
diese Tangente und den Anfangspunkt der Goordinaten denke man sich eine 
Ebene E x gelegt, auf diese Ebene eine Normale N x im Anfangspunkt der Coor- 
dinaten errichtet. Die Cosinus der Winkel, welche N x mit den Goordinatenaxen 
bildet, seien p x , q x , r x ; dann hat man für den Punkt m x die beiden Gleichungen 
!+»*,«, = 0, 
'p 1 dx l -\-q x dy l -\-i\dz^ = 0, 
welche sich auch in Form einer doppelten Proportion schreiben lassen, nämlich: 
= CyA—^dyJ: fadx—x^dzj : (x l dy l —y l dx l '). 
Ebenso erhält man, wenn man für den Punkt m 2 die analoge Construgtion macht, 
indem man die Ebene E 2 der E x entsprechend und die Normale N 2 der N x ent 
sprechend construirt und hierdurch die Cosinus p. 2 , q 2 , r 2 bestimmt: 
P, :( l2 :r 2 = (&<&,—« s dy,) : {z 2 dx.—x.ßz^: (x/Iy.-y/lx,)- 
Hieraus geht hervor, dass man die Gleichung (8.) vermittelst der Grössen 
p x , <E’ ihj E, r 2 schreiben kann: 
9i : r \ = 9P r 2 -