Um dife vorhergehende Gleichung ( 5 ) entwickeln zu können, 
mufs man zuvor den Werth von ^ (n), das heilst, von dem Inte 
grale J z —dt zwischen den Gränzen t = o und t = 00 haben. 
Nimmt man die folgenden Integrale zwischen x=o Und x=i 
so hat man bekanntlich 
p d x 
rc 
x d x 
J \/\ — X 3 
n 
J v/l—x 3 
— 1 
pX 3 d X 
1 nt 
r x 3 dx 
3 
J V/i—x 3 
2 2 
•S \J 1 —x 9 
”3 
p x 4 d X 
1,3 TT 
x 5 d x 
_ 2.4 
J \^/1 x 3 
2.4 2 
J \/l—x a 
" 3 .5 
^ x 6 d x 
i. 3.5 
»r , x 7 dx 
2.4.6 
J v/.—x 3 
2.4 • 6 
2 ^ x/*— x9 
3.5.7 
wo » = 3.14159.. 
.., also 
auch allgemein 
p x^'d x t.3.5.,:(2n—O » 
J v/l—X* ~~ 
2.4 . 6 . .. 2 n 2 
x 3i ‘+' d x 
und / — 
\J i—x* 
und beyder Produkt 
2.4.6... a n 
i .3.5.7.. • (2n —f— 1) 
p x 3n d'x „x in 4 -' d x 
\/i—x 3 J \/i—x 3 
an-f-i 
\/i— X 3 'S v / 1 
Nehmen wir die Gröfse t so an, dafs man hat x = £—i l> , so ist 
dx = — zqtdt.e - i t2 , und daher die letzte Gleichung 
tdt.e—? t2 ( l + 2u ) r t d t.£~ 3 i tS (*+“) 
4q 2 ./— 7 =r- ./- 
./ \/i— £-*qt 3 J 
\/l £— 2 i t3 
1 1 T 
2n—f-l 2 
Sey die willkührliche Gröfse q = —:— oder n = -— s0 wird 
3 2n-f-i 2 q ’ 
die letzte Gleichung 
tdt.£ —t2 t d t. £ —l * ('+i) tc 
J* f 1—g J * . / 1 — g— 2 <iti 4 
V 
2 q 
und da diese Integralien von x = 0 bis x = 1 genommen werden 
III. H h