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sollen, so sind sie auch von q = o bis q = CO , oder von t = o 
bist = CO zu nehmen. Aber lür q=:o ist der Werth von 
1 £— a< lt J 
deich 
d.(i— i.— 2 i ta ) _ £— a i t3 . ü t 2 d q 
2 q d. 2 q 
also gibt die vorhergehende Gleichung 
2dq 
t 2 , 
Ji ~~ 13 dt.y’ß— t3 dt = * oder 
das letzte Integral von t = o bis t = CO genommen, also auch 
ft t3 d t = |/», dieses Integral von t = — CO bis t = + CO 
genommen. 
I. Dieses vorausgesetzt, wollen wir nun den Werth des In 
tegrals ft —- tS dt zwischen den Gränzen t = T und t = CO su 
chen , wo '1' irgend eine willUührliehe Gröfse bezeichnet. 
Es ist/«-** dt — f~ . e- 13 tdt, 
und wenn man theilweise integrirt, 
f X . *-‘ a . tdt = — . t-‘ 
t 2t 
J 
£ [2 d t. 
t* ‘ 
Geizt man diese theilweise Integration fort, so ist 
ft— x * dt/°i . . * . ne —' 12 dt 
./-F~ td 1 =- i?• £ - -*/- 
/>— ,s dt /*1 . 1 „ ✓,£ c 
J t* “v/rs -1 -i/— 
t* 
■.£ t2 d t 
und 
u. f. 
woraus daher folgt 
J 2t V 2t 3 1 2 2 . t 
1 . 3.5 
3 *6 H“ 
) 
Für t = CO ist das letzte Integral gleich Null, also ist der Werth 
des Integrals Jt~ 13 dt zwischen den Gränzen t = T und t = CO 
/ 1 — 13 d t = -—— . ( i— - 
«/ 2 T \ 2 T 2 
+ 
1.3 
^. 3.5 
2 *.T 6 
+) 
2 T ’ V ‘ 2T 3 ' 2 *.T 4 
Nach der Gleichung (a) des $. i 3 hat man aber 
v/y (n) = t 1 * f t — 13 dt, wo T = Cotgz ist, 
also ist auch