oder mit andern Worten , er wird die Geschwindigkeiten haben 
dx dx dx 
1- d, d. ——f- Xdt nach x 
dt dt dt ' 
i + .k + Y <tt nach y 
dt 1 dt dt 1 1 
i 
dz dz dz 
-7 G d. ——— d. — Zdt nach z 
dt 'dt dt 
Allein in diesem neuen Augenblicke sind offenbar auch die mit den 
drey Coordinaten parallelen Geschwindigkeiten 
dx dx 
dt ' dt 
dz , dz 
dt dt 
woraus daher folgt., dafs die Geschwindigkeiten oder die Kräfte 
dx 
-d.- + Xd t 
— + Ydt \ 
dz 
— d. + Zdt 
dt 
in diesem neuen Augenblicke s i ch aufheben, und dafs , wenn 
blofs diese letzten drey Kräfte auf den Körper wirkten, er ver 
möge dieser Kräfte im Gl eichgewichte seyn würde. 
Die allgemeine Gleichung des Gleichgewichtes ([ Cap. 5.9.) 
wird also zugleich die allgemeine Gleichung der Bewegung seyn, 
wenn man nur in jener den Kräften X Y Z noch die in entgegen 
gesetzten Richtungen wirkenden Kräfte 
d 2 * * x 
dt 7 
d 2 y 
dF 
d 2 * 
dt 2 
hinzufügt. 
I. Sind daher, wie dort, L = o, L' = o, L /; = o .. die 
Gleichungen, durch w r elche gegebene Nebenbedingungen der 
Aufgabe ausgedrückt werden, und %, A', A" unbestimmte Gröfsen, 
so ist die allgemeine Gleichung der Bewegung (Cap. I §. 6. Gl. Y)