/,3 
o = 
d*z m'iz 1 —z) 
dt* ^ e 3 
d’z' m (z'—z) 
also die ersten jener drey Gleichungen 
d*x f m' (x'—x) d*y f m^y'—y) 
° == 7 h r+ p ’ ° = dt 7 “ 1 ’ 
und eben so die drey folgenden 
d*x m(x'—x) d 9 y / m(y / —y) 
dt* £ 3 ’ ° dt® f 3 ’ ° dt* £ 3 
und die Bestimmung der Bewegung dieser beyden Körper wird 
von der doppelten Integration der letzten sechs Gleichungen ab- 
liängen. 
III. Wären blofs die drey ersten Körper da, deren Massen 
m m' m" seyn sollen, so sey 
? 2 = (x'—x) 2 -f- (y' — y)® + (z'— z )* 
= (x"—x)* -b (y"—y)* + (z"— z) 2 
£"* — (x"—x') 2 -f (y"—y')* -j- (z"—z') 2 
und die Bewegung dieser drey Körper, die blofs ihren gegen 
seitigen Anziehungen unterworfen sind, wird durch die folgen 
den neun Gleichungen gegeben seyn. 
° = dir + JT C x x) + ¿ 7 ? 
d 2 y m / m" 
° = jjT + ^3 (y'—y) 4- (y" y) * 
d*z m / x m" 
° = — + ( z/ ~z) + ^77 (z‘i—z) 
dt 
d 2 x / 
dt* 
d 2 y' 
dt* 
d 2 z / 
dt® 
d*x // 
dt* ’ 
d 2 \ r// 
o = —L_ ■ 
dt 2 
d 2 z" 
o = 
o = 
o = 
o = 
o = 
-f, <*'-*)+ pü 
Ö"-y) + ^(y"-yO, 
P~< z '- 2 > + ^ C z "- Z ') 
9 /? 
(x"—x) 
m / 
^»// 3 
m' 
/»//3 
(x"—x'), 
(y ;/ —yO> 
~(y"-y) 
g/ö 
- m ~. (zH —z) — (z"—z y ) 
>/9 ' ^//3 V ' 
dt* 
und so fort für mehrere Körper. Allein die doppelte Integration