mx . m'x' . m^x^ 
h 1 4- 
r 3 1 r / 3 1 r // 3 ’ * 
für welchen wir der Kürze wegen 2 . —— setzen wollen. 
r 3 
Ganz eben so wird die Wirkung aller Körper m, m / , m"... 
my 
auf M nach der Richtung der Achse der y zerlegt, gleich 2 . 
• r J 
und endlich nach der Richtung der Achse der z zerlegt gleich 
2 .y seyn. Wir erhalten daher für die Bewegung des Central - 
Körpers durch die Wirkung aller andern Körper des Systems 
nach der letzten Gleichung des $. 2. II 
d 3 X ^ mx 
dt 3 1,3 
d 2 Y v 
o = — ^ ♦ 
dt 3 
d 3 Z 
o = 
r- 
ray 
r 3 
mz 
3 
I. Wir wollen nun eben so die BeAvegung eines der anderen 
Körper des Systems z. B. die des m suchen. 
M 
Die Wirkung des Körpers M auf m ist — —— also nach der 
Mx 
Achse der x zerlegt, — -y- , das negative Zeichen, weil diese 
111X 
Wirkung der des Körpers m auf M (oder der Wirkung y, die 
wir als positiv angenommen haben) in ihrer Richtung eine ent 
gegengesetzte Lage hat. 
Um die Wirkung des Körpers m / auf m zu finden , bemerken 
wir, dafs die Distanz dieser beyden Körper gleich 
|/ r (x / —x) 3 +(>'—y)*-J-(z / —-z) 3 und daher der Cosinus des Win 
kels dieser Distanz mit der Achse der x gleich 
\/(x'—X) 3 -Ky'-y) 3 + ¿Y 
ist, 
so dafs man für die Wirkung des m / auf m parallel mit der Achse 
der x hat 
m' (x'—x) 
[ (x'—x) 3 + (yl— y) 3 + z) 3 ]* 
Eben so ist die Wirkung von m /7 auf m gleich