Ist daher die gegenseitige Anziehung der Elemente des Körpers, 
oder ist die gegenseitige Anziehung der einzelnen Massen des Sy- 
stemes die einzige Kraft, welche auf den Körper oder auf das 
System der Körper wirkt, so ist die Bewegung des Schwerpunktes 
gleichförmig und geradlinicht. Denn da in diesem Falle 
die Gröfsen X, Y, Z verschwinden, so sind jene drey vorher 
gehenden Gleichungen 
und deren Integrale 
mf = at-{-b, mu = a / t-f- h / , m g = t -f- b'' 
wo a, b, a',... die Conslanten der Integration sind. 
Diese allgemeine Eigenschaft der Bewegung wird der Grund 
satz derErhaltung der Bewegung des Schwerpunkts 
genannt. 
Multiplicirt man von denselben drey vorletzten Gleichungen 
des Cap. II $. die erste durch y, und die zweytc durch — x, 
so gibt ihre Summe 
vergl. Cap. II a. die drey letzten Gleichungen. Inlegrirt man 
diese Ausdrücke in Beziehung auf dt, so erhält man 
System der unter einander auf irgend eine Art verbundenen Kör 
per, so ist X = Y = Z — o. Wirken aber auch äufsere Kräfte 
auf dasselbe, doch nur solche, die säinmtlich nach dem Anfangs* 
punkte der Coordinaten gerichtet sind, so ist 
md 2 | m d 3 u md 3 £ 
und eben so 
wo C , C', C“ die drey Constanten der Integration sind. 
Wirken keine äufseren Kräfte auf den Körper, oder auf das