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Sm 
c 
d 2 x 5 x + d 3 y 5 y 4 “ d*zSz 
dt 3 
vòv^ = o 
Es ist aber 
d 2 x£x -f- d 3 y ¿'y -{- d 2 z S'z = 
d.(dx^'x “J- dy£y + dz^z) — dx d^x — dy d< 5 y — dzdiS'z 
Der letzte Theil dieses Ausdruckes ist 
dx diäi'x dy d $y dz d^z = dx^dx-J- dy^dydz ^dz 
=■ f ¿'(dx 9 dy 3 -{- dz 2 ) 
= ■y< 5 '(r 2 dt*) = \ ¿'(ds) 3 
e= ds .¿'ds 
Also ist auch 
d 9 x 5 x -f- d 2 y 5 y -f- d 3 z 5 z d (dx 5 xdy 5 y-f-dz Sz) r 9 5 .ds 
dt 3 dt 3 
und daher die vorhergehende Gleichung 
ds 
Sm 
H 
dx 5 x-f-dy 5 y-}-dz 5 zv v 2 . 5 ds 
dt 3 
) 
ds 
■vbv ) = o 
oder wenn mau alle Glieder durch die constante Gröfse dt = ~— 
v 
multiplicirt, und bemerkt, dafs 
(v ds) — ViYds -{- ds^r ist, 
"d.(dx 5 x-J-dy 5 y-j-dz 5 z) N 
— 5 fv ds) ) =■ o 
dt ' 
oder endlich, da das Zeichen S sich nur-auf m, aber nicht auf 
d und $ bezieht, 
d . Sm (dx 5 x -f- dy 5 y -f- dz 5 z) 
Sm 
c- 
dt 
5 . Sm. v ds 
Integrirt man diese Gleichung in Beziehung auf d, und zeigt man 
diese Integration durch f an, so ist 
S dm (dx 5 x + dy Sy dz 5 z) 
_—: —-J 5 ,Sm.r ds = G 
dt 
Da aber das Zeichen f in dem letzten Gliede dieser Gleichung 
nur auf die Gröfse rund s, und keineswegs auf dieZeichen Sundò' 
sieh beziehen kann, so ist 
J 8 . Sm. v ds = S'. Sm . fv ds 
Setzt man also voraus , dafs für den Anfangspunkt des Inte 
grals f i'ds sey ¿ N x = o r= ¿'y = ¿z, so wird auch die Constante C 
gleich Null seyn , oder man wird haben