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Richtung destillieren, der Druck auf MM auf der einen Seite, wohin das 
Wasser destilliert, zunehmen, auf der anderen abnehmen. Demzufolge würde 
das Wasser durch die Membran durchgetrieben werden und eine stetige 
Strömung ohne Zufuhr von Arbeit fortgehen, was nach dem ersten Hauptsatz 
der mechanischen Wärmetheorie unmöglich ist. Von der Höhe h nimmt der 
Dampfdruck nach unten hin zu zufolge des Gewichts der zwischenliegenden 
Dampfschichten, genau wie der Druck in der Atmosphäre nach unten zu 
nimmt. Das Volumen, das ein Mol = M Gramm Dampf des Lösungsmittels bei 
der Temperatur T und dem Druck p einnimmt, ist nach den Gasgesetzen v = 
RT:p. Das Gewicht einer Säule von 1cm 2 Grundfläche und der Höhe hcm ? 
also von h ccm ist offenbar Mh:v = Mph:RTGramm. Dies ist der Unter 
schied des Druckes f auf den Höhen h und 0. Weiter ist der osmotische Druck 
(in g pr. cm 2 ) gleich der Höhe h • s, wo s das spezifische Gewicht der Lösung 
ist, welches, da die Lösung sehr verdünnt ist, gleich dem spezifischen Ge 
wicht des Lösungsmittels gesetzt werden möge. Nehmen wir nun an, daß 
1 Mol. gelöster Körper auf N Mol. des Lösungsmittels kommt, und weiter das 
van’t Hoffs Gesetz für den osmotischen Druck hs der Lösung gilt, so ist 
hs-w=RT, wo w das Volumen ist, in welchem 1 Mol. vom gelösten Körper 
sich befindet. Dies ist N Mol. des Lösungsmittels, also NM Gramm, dem Vo 
lumen w = NM:s entsprechend. (Bei der großen Verdünnung der Lösung 
können wir das Volumen des gelösten Körpers vernachlässigen.) Wir haben 
demnach hs • NM: s = RT oder h = RT: NM. Wir fanden oben f = Mph: RT. 
Demnach haben wir aus beiden Gleichungen: 
Mh f 1 
ßT _ p = N