Bei hohen Werten von f geht diese Formel in folgende allgemeinere 
Formel über (ln ist der natürliche Logarithmus): 
Die relative Dampfdruckerniedrigung f/p ist also gleich dem Verhältnis 
zwischen der Anzahl von gelösten Molekülen und Molekülen des Lösungs 
mittels. Es wird dabei vorausgesetzt, daß man mit dem Molekulargewicht M 
des Lösungsmittels in gesättigtem Dampfzustand bei der betreffenden Tempe 
ratur rechnet. Das Raoultsche Gesetz der Dampfdruckverminderung erwies 
sich demnach als exakt, für die Erniedrigung des Gefrierpunktes dagegen 
wurde die Gleichung von Raoult durch den folgenden korrekteren Aus 
druck ersetzt: 
dT = 
1,99 T 2 
100 W 11 
wo dT die Erniedrigung des Gefrierpunktes ist, T die absolute Temperatur, 
W die Schmelzwärme von einem Gramm Lösungsmittel und n die Zahl der 
Gramm-Moleküle der Substanz, die in 100 g des Lösungsmittels gelöst sind. 
Eykman 1 ) zeigte mittels direkter Versuche, daß die van’t Hoffsche 
Gleichung mit der Erfahrung übereinstimmt, während die Raoultsche oft 
falsche Resultate gibt. (Vgl. S. 177.) Da nach van’t Hoffs Gesetz die 
Löslichkeit vollkommen dem Dampfdruck entspricht, so kann man die 
Löslichkeitserniedrigung durch Zusatz von einem unlöslichen Körper nach 
derselben Formel wie die Dampfdruckerniedrigung berechnen und aus 
Messungen der Löslichkeitserniedrigung Molekulargewichte bestimmen. 
Nernst * 2 ) benutzte dies Prinzip in folgender Weise. Er nahm Äther und 
Wasser, welche miteinander umgerührt wurden. Dabei löste sich etwas 
Äther, 1, im Wasser. Nachher setzte er eine bestimmte Menge eines in Äther 
leicht, in Wasser nicht, löslichen Körpers, wie Naphtalin hinzu, und rührte 
die Flüssigkeit wieder kräftig um. Die im Wasser gelöste Äthermenge ist 
demnach geringer 1^ Der Quotient (1—IQ: 1 ist dann gleich n: N, wo n die 
Anzahl der Mole des Naphtalins und N diejenige des Äthers in der äthe 
rischen Lösung bedeuten. Die Löslichkeiten 1 und l x werden zweckmäßig 
aus dem Gefrierpunkt des unter dem Äther stehenden Wassers ermittelt. 
Auf diese Weise erhielt Nernst für Naphtalin in drei Bestimmungen das 
Molekulargewicht 128, 130 und 131 anstatt 128. 
Die Erhöhung des Siedepunktes wird durch dieselbe Gleichung wie 
die Erniedrigung des Gefrierpunktes gegeben, nur bedeutet dann W die 
Verdampfungswärme von einem Gramm Lösungsmittel. 
D Eykman, Z. f. phys. Ch. 3, 203, 1889. 
2 ) Nernst, Zeitschr. f. phys. Ch. 6, 16, 1890.