zu z. B. für Eisen von 5,7 bei 0° bis 7,2 bei 164°. Tilden 1 ) bat auch nach
gewiesen, daß wir keine äußeren Bedingungen werden finden können, unter
welchen das Gesetz für alle Körper gilt. Ko pp * 2 ) hat eine Reihe von
Atomwärmen berechnet, welche zur Berechnung von Molekularwärmen
dienen können, insofern die Molekularwärme — M c p — gleich der Summe
der Atomwärmen der in das Molekül eingehenden Atome ist. Aber auch
diese Regelmäßigkeit ist ebenfalls nur annähernd richtig. Richarz 3 )
hat die Aufmerksamkeit darauf gelenkt, daß die Atomwärme ungefähr
doppelt so groß ist als die Atomwärme (2,985) der einatomigen Gase bei
konstantem Volumen. Noch größer wird die Übereinstimmung, wenn man
die Atomwärme bei konstantem Volumen der Elemente in festem Zustande
betrachtet, denn diese ist um etwa 0,4 cal. niedriger als diejenige bei
konstantem Druck. — Richarz hat auf diesem Umstand eine theoretische
Ableitung der Dulong-Petitschen Regel begründet. Leider ist die Diffe
renz der beiden Atomwärmen nicht in allen Fällen bekannt. Da aber die
Atomwärme sich sehr stark mit der Temperatur ändert — Wigand 4 ) hat
darüber sehr instruktive Kurventafeln gezeichnet — so ist die Grundlage,
worauf Richarz baut, sehr wenig fest.
Die mechanische Wärmetheorie führt, wie gesagt, zum Schluß, daß
die Moleküle auch in festem Zustand dieselbe lebendige Kraft der
Schwingungsbewegung besitzen wie im gasförmigen Zustande, und diese
lebendige Kraft nimmt mit jedem Grad um 2,985 cal. zu. Dazu kommt
noch die äußere und innere Arbeit bei der Erwärmung. Wenn nun Kohlen
stoff bei —50° eine Atomwärme von nur 0,75 besitzt, so müssen wir daraus
schließen, daß wahrscheinlicherweise im Kohlenstoffmolekül im Diamant
wenigstens vier Atome miteinander verbunden sind. Diese Zahl nimmt mit
steigender Temperatur ab. Gerade die Elemente Schwefel und Phosphor, von
denen man weiß, daß sie in Gasform aus stark zusammengesetzten Molekülen
bestehen, die bei steigender Temperatur zerfallen, zeigen auch im festen
Zustand eine mit steigender Temperatur stark zunehmende Atomwärme.
Unter den allotropen Modifikationen haben diejenigen mit größerem spezi
fischen Gewicht eine niedrigere Atomwärme, wie man am Diamant
(sp. G. 3,52) und Graphit (sp. G. 2,3) sehen kann.
*) Tilden, Transactions of the Chem. Soc. 87, öol, 1905.
2 ) Kopp, Wiedemanns Annalen Suppl. 3, 1 und 289, 1864.
3 ) Richarz, Wiedemanns Annalen 48, 708, 1893, 67, 704. 1899.
4 ) Wigand, Sitz.-Ber. d. Ges. z. Beförder. d. ges. Naturw. zu Marburg
1906, S. 185 und 196. Ann. d. Physik (4) 22, 99, 1907.
