Full text: Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung (2. Band)

Vierter Abschnitt. 
Anwendungen der Integral-Rechnung. 
§ 1. Quadratur ebener Kurven. 
295. Allgemeine Formeln. Bei Gelegenheit der Be 
griffsentwicklung eines einfachen bestimmten Integrals hat sich 
(220) die Tatsache ergeben, daß mit der Ausrechnung des be 
stimmten Integrals 
b 
a 
einer auf dem Gebiete (a, 5) stetigen und zeichenheständigen 
Funktion f(x) die Aufgabe gelöst ist, die von der Kurve 
V 
der Abszissenachse und den zu den Abszissen x = a und x = h 
gehörigen Ordinaten begrenzte Figur (Fig. 138) ihrem Flächen- 
inhalte nach zu bestimmen oder zu qua 
drieren. 
Fig. 138. 
Y 
Tt 
Bezeichnet man die Flächenzahl mit 
S, so bildet die Gleichung 
b 
b 
(1) 
a 
a 
die Grundformel für die Quadratur ebener Kurven. 
Inwieweit von einer Fläche auch dann gesprochen werden 
kann, wenn die Kurve innerhalb (a, h) eine zur Ordinatenachse 
parallele Asymptote hat, oder wenn sie ins Unendliche sich 
erstreckend der Ahszissenachse sich als Asymptote nähert, dar 
über entscheiden die Untersuchungen der Artikel 266—270.
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.