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— Regiomontans Bestimmungen durch Alignements. — 
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vielfach anwandten, und ebenso Biirgi bei der wichtigen Marsbeobachtung, 
welche er (89) in der Frühe des 23. Dezember 1590 machte, den Baculus mit 
dem grössere Genauigkeit bietenden Quadranten vertauschten. 
Die Methode von Mästlin. — Neben der Methode 
von Regiomontan ist die bei Anlass des Wundersternes von 1572 
(vgl. 287) durch Michael Mästlin eingeführte, jede Anwendung von 
Instrumenten ausschliessende und sonnt reine Alignements-Methode 
zu erwähnen, bei welcher der Ort eines Gestirnes aus den Coordi- 
naten zweier Sternpaare berechnet wird, deren jedes mit ihm in 
einer Geraden zu stehen scheint a . Es besitzt diese Methode noch 
für unsere Zeit, allerdings namentlich für nachträgliche Ausnutzung 
älterer Angaben, eine gewisse Bedeutung, und es sind darum die 
betreffenden Rechnungsvorschriften auch von neuern Mathematikern 
wiederholt revidiert worden b . 
Zu 390: a. Beim Auftreten des Wundersternes von 1572 war Mästlin noch 
fein junger Theologe ohne Anstellung und Instrumente, und da er dennoch die 
Lage der Nova E zu bestimmen wünschte, 
so suchte er mit einem gespannten Faden 
zwei Sternpaare A, B und C, D auf, welche 
mit ihr je in einer Geraden zu liegen schienen, 
und bestimmte sodann aus deren Coordi 
nateli diejenigen von E durch Rechnung, 
indem er sich nach und nach durch die Drei 
ecke BHA, JBG, CHD, CFK, FEG 
und EFL durcharbeitete, was allerdings 
nicht weniger als 43 Eingänge in die Tafeln 
erforderte. — Seine betreffende, von 1573 III 4 datierte Flugschrift „De 
monstratio astronomica loci stellse novse“ scheint sich jedoch nur dadurch 
erhalten zu haben, dass sie von Tycho in seine „Progyinnasmata (p. 544—48)“, 
von Adr. Metius in seine „Universal astronomiae institutio. Franeckerce 1C05 
in 8.“ aufgenommen wurde, und aus letzterer Schrift „in einfaltig Teutsch 
vertirt“ in das 1619 von „Mathaeus Beger, Mathematophilus Reitlingensis“ 
publizierte Schriftchen „Problema astronomicum. Die Situs der Sternen, Pla 
netarum und Cometarum zu observiren ohne Instrumente, allein mit einem 
geraden Lineal oder Faden (s. 1.). 8 S. in 4.“ überging. — Es bleibt beizu 
fügen, dass dieses scheinbar so primitive Verfahren, welches z. B. noch von 
Jak. Bernoulli „auss Mangel dazu gehöriger Instrumente“ auf den Kometen 
von 1680 angewandt wurde, ganz brauchbare Resultate ergab, — ja, wie sich 
schon Tycho überzeugte, sogar bessere als die meisten der von Vorgängern 
und Zeitgenossen gemachten Messungen von 
Höhe und Azimut, von blossen Aufzeichnungen 
à vue gar nicht zu sprechen. — b. So z. B. 
hat Olbers in seiner Note „Den Ort eines Ge 
stirnes aus beobachteten Alignements zu finden 
(Beri. Jahrb. 1822)“ folgenden Weg einge 
schlagen : Bezeichnen a, a' und «, u die Rek- 
tascensionen, d, d' und ä, <V aber die Deklina 
tionen der ihrer Lage nach als bekannt voraus- 
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