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— Theorie und Untersuchung der Libelle. —
1Í
n = l /i ( ] i 4- r, — 1 2 — r 2 ) • V f = V 4 Oi 4-1-, 4 k 4- i’o) • v 1
nach welchen n und f nach Bestimmung von v berechnet werden
können n . Für letztere Bestimmung befestigt man die Libelle auf
ein um eine Axe drehbares Fernrohr, bringt nach und nach durch
Drehen des Fernrohrs das eine Blasenende mit verschiedenen Teil
strichen zum Einspielen, und liest jeweilen entweder an einem an
der Axe befindlichen Teilkreise, oder an einer in bekannter Distanz
aufgestellten Messlatte, die Stellung des Fernrohrs und damit die
dem Wege der Blase entsprechende Drehung ab h . Je kleiner v
ausfällt, desto empfindlicher ist die Libelle, und je weniger sein
Wert variiert, wenn man ihn aus Ablesungen an verschiedenen
Stellen bestimmt, desto zuverlässiger ist dieselbe c .
Zu 333: a. Unter Voraussetzung, dass die Röhre wenigstens nach oben
kreisförmig ausgeschliffen sei, folglich die Mitte der Luftblase beständig den
höchsten Punkt einnehme, hat man offenbar
für die beiden Lagen
n = m, — f = V* (h + r,) • v — f _
n = f — m 2 = f — y 2 (1 2 + r 2 ) • v
woraus die 1 ohne weiteres hervorgehen,
während die Länge eines Teilstriches
d = r • v • Si V* 3
ist. Setzt man die Blasenlänge als konstant voraus, so muss r, — l t — 1 2 — r 2
seiu, und hiefür gehen die 1 in
n = V* Oi — iD • v f = y(h + l 2 )-v 4
über; aber diese scheinbar einfachem Formeln sind nicht zu empfehlen,
da die Blase bei der geringsten Wärmeveränderung ihre Länge wechselt,
also die Voraussetzung selten zutrifft. — b. So erhielt ich z. B. 1870 mit
Hilfe des Zürcher-Meridiankreises, unter a die Kreisablesung, unter m die
Stellung der Blasenmitte an der Libellenscale und unter 1 die Blasenlänge in
Scaleuteilen verstehend, bei einer Libelle, welche vom einen Ende aus in
Pariserlinien geteilt war, folgende Serie korrespondierender Ablesungen:
a
m
1
a'
a — a'
424,26
89,20
47,4
424,18
0.08
385,20
85,25
3
385,05
0,15
342,78
81,10
2
343,94
— 1,16
305,10
77,10
2
304,31
0,79
251,80
71,75
i
251,31
0,49
180,38
64,65
3
180,98
— 0,60
132,71
50,75
3
132,43
0,28
62,42
52,65
3
62,09
0,33
— 4,66
45,95
3
— 4,29
— 0,37
— 114,70
34,80
0
— 114,73
0,03
Mittel
47,24
± 0,48
A a : A in
0,889
10,222
0,420
9,063
10,059
9,727
9,000
10,012
9,860
0,896