408 
— Längenbestimmung aus Mondculminationen. — 
157 
während anderseits 
T 2 - T, + AT 2 - AT, = (T 2 * + A« 2 ) - (T,* + A«,) + AT 2 — AT, 
= s 2 — s, -f- A « 2 — A «| ^ 
Hieraus ergiebt sich aber 
A« 2 - A«, = (t 2 - t.) • ^ + ‘/*i • (t 2 - t,)» • ~ 
oder, wenn man t 2 — t, im zweiten Gliede rechts durch den Näherungswert 
(Ab, — A.«,): d“/dt ersetzt und sodann t 2 — t, ausrechnet, 
, A « 2 — A «| 1 / A « 2 — A «, \ 3 d 3 « 
2 ‘ d«/dt 24 - d«/dt \ ¿«/dt / dt 3 4 
Nun waren aber die Ortszeiten der beiden Beobachtungen 
T + t 1 + l, = T 1 + AT, T + t 2 +l 2 =T 2 +AT 2 
also hat man unter Benutzung von 3 und 4 
1 2 — 1, = T 2 — T, + AT 2 — AT, — (t, — t,) = 
An., — A«, /du A l 1 /A« 2 —A«,\ 3 d 3 a 
¿«/dt Vit / ' Sä S ‘ 24- d «/dt \ ¿«/dt / dt 3 
oder, wenn man die in den neuern Ephemeriden für jeden Tag gegebene 
Rektascensionsbewegung des Mondes in einer Mondstunde 
d «/dt: (1 — d «/dt) = X 6 
setzt, und das letzte, nur bei mehr als zwei Stunden Längendifferenz einen 
bemerkbaren Betrag annehmende Glied vernachlässigt, 
1 2 — 1, === (A «, — A u 2 ) : X -j— s 2 — s, 3 
eine Regel, welche sich von der oben nach Pigott gegebenen und dann noch 
lange festgehaltenen oder wenigstens (vgl. G. Love in Mon. Corr. 8 von 1803, 
A. Mackay in „The theory and practice of finding the longitude. 3. ed. London 
1810, 2 Vol. in 8.“, etc.) nicht richtig abgeänderten, sich wesentlich dadurch 
unterscheidet, dass X an die Stelle von d «/dt getreten ist. — Es fallen somit 
bei dieser Methode, für welche, wie schon angedeutet, Friedrich Bernhard Gott 
fried Nicolai (Braunschweig 1793 — Mannheim 1846; Dir. Obs. Mannheim) durch 
seine Abhandlungen „Über die Methode Längen durch Rektascensionsdifferenzen 
gewählter Vergleichssterne vom Monde zu bestimmen (A. N. 1 von 1821), und: 
Berechnung der Meridiandifferenz zweier Orte aus korrespondierenden Monds- 
culminationen (A. N. 26 von 1823)“ eine neue Aera eröffnete, IJhrkorrektion, 
Mondradius, Fehler der Mondtafeln, etc. fast ganz ausser Betracht, ja es ist 
einzig und nur einfach die nach 380 leicht zu bestimmende Grösse s 2 — s, als 
Korrektionsglied übrig geblieben. Immerhin darf nicht verhehlt werden, dass 
die Sicherheit der Bestimmung durch den, wenn auch wohl durch Quetelet 
(vgl. seinen Brief an Gautier von 1837 II 16 in Notiz 387) bedeutend über 
schätzten Einfluss der Diffraktion erheblich leidet: Da nämlich durch letztere 
das Bild des Mondes um so mehr ausgedehnt wird, je kleiner die Öffnung des 
Fernrohrs ist, so werden die Antritte des ersten Mondrandes mit einem kleinern 
Instrumente früher, diejenigen des zweiten später beobachtet werden als mit 
einem grossem, und so ergab sich, vgl. „Struve, Vergleichung der mit einem 
kleinen tragbaren Durchgangsinstrument von Ertel (26 mm Öffnung) und den 
mit dem dreifiissigen Meridiankreise (110 mm Öffnung) beobachteten Geraden 
Aufsteigungen des Mondes und der Mondsterne (A. N. 237 von 1833)“ den 
beiden Beobachtern W. Feodorow und E. W. Preuss ein durchschnittlicher 
Unterschied von ± 0 S ,336, — fast übereinstimmend mit den ±0 S ,316, welche