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— Die Theorie der Instrumente. — 
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Der Bewegung m, — ni in = 54,40 der Blase entspricht somit der Stellungs- 
Unterschied a, — a l0 = 538",90 und es ist daher der Wert eines Libellenteiles 
augeuähert v = 9",907. Genauer kann man ihn unter Benutzung sämtlicher 
Ablesungen z. B. in der Weise finden, dass man. unter x die in = 60 ent 
sprechende Ablesung verstehend, die Gleichung 
а = x + (m — 60) • v «* 
für alle 10 Wertenpaare aufschreibt, und zur Bestimmung von x und v die 
Methode der kleinsten Quadrate (52) anwendet, wodurch man 
a' = 134",911 + (m — 60) • 9",9065 в 
und damit die in die Tafel eingetragene Vergleichung erhält. — Versteht man 
unter Да oder Am die Differenz zweier sich folgender a oder m, so erhält 
man die ebenfalls eingetragenen 9 Werte von Да: Am = v, die neuerdings 
zeigen, dass die untersuchte Libelle von grossem systematischen Fehlern frei, 
dagegen allerdings nicht sehr empfindlich ist, da eine Pariserlinie Ausschlag 
schon ganz gut für v = 1" erhältlich ist. So erhielt ich 1806 bei einer für 
den Meridiankreis selbst bestimmten, ebenfalls in Pariserlinien geteilten Libelle 
nach derselben Methode vorerst v = 1",348 und sodann nach Einlegen in die 
Fassung v = 1",213, woraus zugleich die Regel hervorgeht, die definitive 
Bestimmung erst nach diesem Einlegen vorznnehmen. — Wendet man 3 auf 
die untersuchte Libelle an, d. li. setzt d — 1"' P. und v = 9",907, so folgt 
r = 20820"'145' P., während sich d=l mm , v = 1" und r = 206 m ent 
sprechen würden. — c. Anhangsweise mag noch erinnert werden, dass man 
sich bei etwas empfindlichen Libellen namentlich auch vor einseitiger Er 
wärmung hüten muss, da die Blase immer gegen das wärmere Ende hin geht. 
Es scheint dieser Umstand zuerst von Anne-Jean-Pascal-Chrysostome Duc-Ia- 
Chapelle (Montauban 1765 — ebenda 1814; reicher Privatastronom zu Montauban 
in Tarn-et-Garonne) bemerkt und 1802 in der Conn. d. t. besprochen worden 
zu sein, — jedenfalls nicht erst von Giuseppe Belli (Callasca in Piemont 1791 
— Pavia 1860; Prof. phys. Mailand, Padua und Pavia) in seiner 1829 in die 
Mem. Soc. Ital. eingerückten Note. 
334. Die sog. Axeillibelle. — Soll die Libelle zum Ni 
vellieren einer Axe dienen, so kann sie nur auf die immer etwas 
ungleichen Stahlzapfen, welche die Axe umhüllen, aufgesetzt oder 
an dieselben gehängt werden. Bezeichnet nun d die Länge der Axe, 
Ar = r 2 — r, die erwähnte Zapfen-Ungleichheit, a den halben 
Winkel der Libellen-Füsse oder Haken, a den halben Lagerwinkel, 
und setzt man 
1: m — d • Si « • Si 1" 1: n . = d • Si а • Si 1" 1 
so ergeben sich die Gleichheiten 
Лг = 7* (ji — Уз) : (m + n), х, = у,— m-Ar, x 2 = y 2 -f m-Ar 3 
wo y, und y 2 die vor und nach Umlegen der Axe in ihren Lagern 
aus den Libellen-Ablesungen (nach 323 : 1) ohne Rücksicht auf die 
Zapfen-Ungleichheit berechneten Werte, x, und x 2 aber die ent 
sprechenden wirklichen Neigungen der Axe sind". 
/>H 334: a. Aus der auf nebenstehender Seite folgenden Figur ergeben 
sich sofort die Beziehungen