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Die Längenausgleichung. — 
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und erhielt so, indem ich in Hundertstels-Sekunden rechnete, jede der 
14 gegebenen Längen durch Kombination der Annahmen I bis VIII aus- 
drüekte und überdies die angenommenen Gewichte einführte, die Bedingungs 
gleichungen 
1 = 11 oder 
37 = 
a 2 
2 = —IV 
— 31 = 
—a 4 
3 = 1-11 
— 3 = A, 
-A, 
4 = 1-111 
- 7 = A, 
A 3 
5 = II—VII 
— 1 = 
a 2 
—a 7 
6 = VIII—III 
— 44 = 
A 3 
7 = III-V 
20,5 = 
V* A 3 
—'/*A. 
8 = III—VI 
26,5 = 
V* A 3 
V* A 6 
9 = VIII-IV 
7,5 = 
—%a 4 
10 = IV—V 
— 6 = 
* 2 A 4 
—V* a 5 
11 = IV—VI 
— 11 = 
V«a 4 
—V*A 6 
12 = V-VI 
11 = 
a 5 
— A 6 
13 = VIII-VI 
7 = 
- A 6 
14 = VII-VI 
18 = 
A 6 
+a 7 
4" Ag 
+ %A 8 
+ Ag 
und aus diesen ergeben sich die Normalgleichungen 
— 10 
= 2A, 
— a 2 
- A 3 
39 
— — A, 
+ 3A 2 
- a 7 
74% 
= — A, 
+% A 3 
V4 Aj 
V 4 Ag 
18% 
= 
%a 4 
% A 3 
-%A« 
3% 
= 
-%A 3 
-%a 4 
+%A ä 
- A 6 
-43% 
= 
~%A 3 
-%a 4 
- a 5 
~ % A 6 
- a 7 
19 
= 
— A, 
A 6 
+ 2A 7 
CO 
CO 
1 
= 
+ A 3 
-%a 4 
- Ag 
Rechnet man nun der Reihe nach aus jeder Normalgleichung diejenige Grösse 
aus, nach welcher sie gebildet ist, und substituiert je ihren Wert in alle 
folgenden Gleichungen, so erhält man successive, erst abwärts und dann auf 
wärts operierend, 
A, = — 5 + 0,5 • A 2 + 0,5 • A 3 = 0 8 ,34664 
A* = 13,6 -f 0,2 • Aj -f 0,4 • A 7 = 0,32652 
A 3 = 40,158 -f 0,132 • A ä + 0,132 • A 6 + 0,105 • A 7 -j- 0,526 • A„ = 0,46676 
A 4 = 10,714 + 0,143 -Aj + 0,143- A 6 + 0,143 • A 8 = 0,12547 
A 3 = 11,507 + 0,747 • A 6 + 0,018 ■ A 7 + 0,117 • A„ = 0,10109 
A 6 = 4,289 — 0,239 • A 7 — 0,296 • A s = — 0,03256 
A 7 = 24,938 — 0,110 -A 8 = 0,24292 
A 8 = 5,876 = 0,05876 
oder 
ms ms ms m 8 
I = 9 35,347 II = 6 22,327 III = 3 7,467 IV = — 4 53,875 
V = — 12 13,898 VI =— 31 9,033 VII = — 2 33,757 VIII = 24 51,059 
Berechnet man sodann rückwärts mit Hilfe dieser letztem Werte die 1 bis 14, 
so erLält man die in obige Tafel als durch Rechnung erhalten eingetragenen 
Längendifferenzen und durch Vergleichung derselben mit den direkt aus