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— Die Theorien der Huygens und Newton. — 
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Punkte des Equators führen würde, in demselben Gleichgewicht statt hätte, 
— teilen den Radius a des Equators in a, die halbe Umdrehungsaxe c in 
c Teile, — und berechnen nach 3 die Wirkungen in allen diesen Teilpunkten, 
so muss die dem Equatorarme des Kanales entsprechende Summe 
2 1 A • (1 — k) = (l — k) • M • (1 + 0,3 • e 2 ) • 2\ « ¡=* % a 2 • M (1 — k) (l + 0,3 • e 2 ) 4 
der dem andern Arme entsprechenden Summe 
2 C = M (1 + 0,9 • e 2 ) • 2' j V !=i Va a 2 M (1 - e 2 ) (1 -f 0,9 • e 2 ) .* 
gleich sein, d. h. 
(1 — k) (1 + 0,3 • e 2 ) = (1 — e 2 ) (1 + 0,9 • e 2 ) }=i 1 — 0,1 • e 2 
woraus e 2 = k : (0,4 — 0,3 • k) ¡=i y, 15 (i 
und somit nach 74:2 die Abplattung 
M = Va ■ 6 2 — V230 3* 
folgt, wie solche Newton (vgl. Principien ed. Wolfers 401—3) durch eine ent 
sprechende Rechnung ebenfalls erhalten hat. Hätte letzterer die andere extreme 
Annahme gemacht, es bestehe die Erde aus Schichten, deren Dichte von der 
Oberfläche bis zum Centrum von 0 bis oo zunehme, so wäre er mit Huygens 
zusammengetroffen, der in einem Appendix zu seinem 1690 gleichzeitig mit 
dem „Traité de la lumière“ veröffentlichten „Discours de la cause de la pe 
santeur“ von der ihm plausibler scheinenden Annahme ausging, die Schwer 
kraft habe ihren Sitz im Mittelpunkte der Erde, von welchem aus sie auf alle 
Punkte derselben in gleicher Weise einwirke, und so für jenen Kanal die 
Gleichgewichtsgleichung 
a (g — V*f) = c • g folglich « = a ~ ° =Yg : = V578 » 
erhielt. Es folgt hieraus, dass der wirkliche Wert von « zwischen '/230 und 
V578) und zwar mutmasslich näher an den erstem Grenzwert fällt, wie dies 
die Folge (vgl. 428) auch wirklich bestätigt hat. — e. Wir werden auf einen 
betreffenden Irrschluss von Cassini unter der folgenden Nummer zurückzu 
kommen haben. 
490. Die spätem Messungen in Frankreich und der 
Streit über die Gestalt der Erde. — Als in Frankreich die 
schon von Picard projektierten Neumessungen durch die Cassini 
wirklich ausgeführt wurden", ergab sich auffallender Weise im 
Gegensätze zu den eben besprochenen theoretischen Resultaten, da 
gegen in Übereinstimmung mit dem Ergebnisse der Zusammen 
stellungen von Joh. Casp. Eisenschmidt b , dass die Meridiangrade 
nach Süden, statt nach Norden, zuzunehmen scheinen®, und ein 
entsprechendes Resultat ergab auch eine etwas später, mutmasslich 
infolge der von Poleni und Calandrini erhaltenen Anregung'*, vor 
genommene erste Längengradmessung e . Eine Abplattung am Equator 
wollten nun die Cassini nicht gerade annehmen, dagegen glaubten 
sie wenigstens an der Kugelgestalt der Erde festhalten zu müssen ü 
und da auch die Theoretiker nicht nachgeben konnten und wollten, 
so entspann sich ein nach und nach ziemlich heftig werdender Streit, 
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