423 — Die Resultate und die dadurch veranlassten Nachmessungen. — jgg
im Meridiane von Paris zu verifizieren und zugleich nach Norden
und Süden weiter auszudehnen d . Sie erhielten nun dabei einerseits
das Resultat, dass sich schon aus den Sektionen des französischen
Bogens eine merkliche Zunahme der Grade von Süden nach Norden
ergehe, und anderseits ihrer ganzen Messung das Wertepaar
cp = 46° 45' und g = 57059*,5
entspreche, woraus nun, je nachdem man zur Vergleichung den lapp
ländischen oder peruanischen Grad wählt, die Abplattung
a = y i43 oder ct = 9
folgte Auf einige spätere Verifikationsarbeiten in Frankreich nicht
näher eintretend f, erwähne ich dagegen noch zum Schlüsse, dass
zu Anfang des gegenwärtigen Jahrhunderts durch Jüns Svanberg
die lappländische Gradmessung wiederholt und zugleich etwas aus
gedehnt wurde £/ , woraus die Werte
q = 66° 20' g = 57196\2 a = y 3 , 3
hervorgingen, so dass die frühem Wiedersprüche wenigstens einiger-
massen beglichen waren h .
Zu 4 23 : a. Maupertuis hatte sieh schon in seiner Abhandlung „Sur la figure
de la terre et sur les moyens que l’astronomie et la géographie fournissent
pour la déterminer (Mém. Par. 1733)“ unter anderm das Problem gestellt
„Connaissant la courbure du méridien de l’Ellipsoide dans deux points, dont
la latitude est connue, déterminer l’Ellipsoide“, und für dasselbe die folgende
Lösung gegeben: Bezeichnet R den Krümmungshalbmesser in einem Punkte
einer Ellipse der Halbaxen A und B oder des Parameters P = B 2 : A = A (1 — e 2 ),
und (p den Winkel desselben mit der Axe 2 A, so ist (74:9)
R
M* • A • P /3
M =
1
Si <p
N 2 • A + P
und für einen zweiten Punkt der Breite ist ebenso
m 2 •A • P ^ 1
n 2 -A + P biy
woraus durch Elimination von A
t> (N a
N
r 73 =
1
Tg 9
1
Tg V'
n 2 ) 3 / 2 -R - r
73)72
(M 2 • r'/* — m 2 • R
hervorgeht, so dass man wirklich aus zwei Messungen den Parameter P, und
sodann auch A, B, e berechnen kann. — Tn seiner 422 : f erwähnten Schrift
nahm sodann Maupertuis A=1 an, setzte in dieser Einheit B =/(, und führte
nunmehr S = Si qp und s = Si xp ein , wodurch 1 und 2 in
R = ^ 3j- und r = ~~%r 4
11 + (A ä — i).s 2 ] k [i + (/.* — i) s 2 ] 2
übergehen, in welchen offenbar /t 2 = 1 — e 2 ist. Sind nun G und g die den
Radien R und r entsprechenden Gradlängen, so hat man somit
G:g = R:r = [1 + ( f i- — l)s 2 ] 2 : [1 f (pr — 1)S 2 J
7*
&
