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— Die Geodäsie. — 
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oder mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes, wenn nur die ersten Potenzen der 
jedenfalls sehr kleinen Grösse /<-— 1 beibehalten werden, mit genügender 
Annäherung 
G 1 4- % (/S - • 1) • s* 
g 1 + % № — 1) • s- 
oder 
1-^ = 
2 (G 
3 (G • S 2 
g) 
g-« a ) 
Ist aber 1 — fi 2 — a, so wird fi ■■= ]/1 —"ä oder 1 — /i — 1 — ]/l — a ¡=i '/2 a 
i/j (l /i 2 ), also folgt mit Hilfe von G die sog. Abplattung 
C> 
A —B f 
a = 1 = 1 
A 
Va (1 /*') — '¡3 
G -g 
G • S- 
g- s ‘ 
— b. Als Maupertuis die G unter Benutzung der Picard’schen auf seine eigenen 
Werte anwandte, erhielt er u— während ihm wohl bekannt war, dass 
die Abplattung (419) von den Newton’schen '/ 230 gegen den Huygens’schen '/ 578 
hin liegen müsse. Es erschien ihm also sein Messungsresultat etwas verdächtig 
und er entschloss sich, der bisherigen Operation noch eine Reihe von kon- 
trolierenden Messungen und Rechnungen folgen zu lassen, — namentlich auch 
noch eine zweite Bestimmung der Amplitude mit Hilfe des ebenfalls zenitalen 
Sternes « Draconis anzuordnen. Da nun letztere Bestimmung, bei der aller 
dings das „Renversement“ mutmasslich wieder verabsäumt wurde, 0°57' 30",42 
ergab, so glaubte Maupertuis der Amplitude schliesslich den mittlern Wert 
0° 57' 28",67, also seinem Grade die eine Abplattung von % 2i involvierende, 
schon oben (422) mitgeteilte Länge von 57437*,9 geben zu sollen, und nunmehr 
höchstens einen Fehler von 2" oder etwa 32 1 befürchten zu müssen, — und da 
eine in Tornea vorgenommene neue Azimutalbestimmung die frühere Orien 
tierung des Netzes ebenfalls als nahe richtig erwies, auch die denkbar un 
günstigsten Annahmen über den Einfluss allfälliger Winkelfehler den Gesamt 
fehler der Distanz nur auf 54* ansteigen Hessen, so glaubte er mit aller Sicher 
heit daran festhalten zu dürfen, dass der lappländische Grad den französischen 
jedenfalls weit übertreffe. — c. Bei seinem Einzuge in Paris soll sich Mau 
pertuis in lappländischer Kleidung gezeigt und ein Gefolge von lappländischen 
Schönheiten und Remitieren besessen haben. Vgl. darüber und über die ver 
schiedenen „Amüsements“, durch welche sich die leichtlebigen Franzosen ihren 
Aufenthalt in Lappland erträglich gemacht zu haben scheinen, die 11 : p an 
geführten Quellen. — d. Nachdem Langlois speciell zu diesem Zwecke einen 
6-fiissigen Sector von 50° und einen 2-füssigen Quadranten konstruiert hatte, 
führte Cassini de Thury mit seinem jungen Gehilfen Lacaille in den Jahren 
1739—40 die beabsichtigten Arbeiten mit grösster Umsicht aus: Alle Basen, 
Winkel, Azimute und Polhöhen wurden auf das sorgfältigste neu bestimmt 
und zugleich die Messung nördlich bis Dünkirchen und südlich bis Perpignan 
ausgedehnt, so dass sie nun volle 8 V 3 0 umfasste, wie im Detail aus der Schrift 
„Cassini de Thury, La Méridienne de l’Observatoire de Paris, vérifiée dans 
toute l’étendue du Royaume par de nouvelles observations. Paris 1744 in 4.“ 
ersehen werden kann. — e. Dem bereits oben mitgeteilten Hauptresultate der 
Neumessung ist beizufügen, dass sich aus der nördlichsten der 11 Sektionen, 
in welche der ganze Bogen eingeteilt wurde, für die mittlere Breite von 49° 
56' ein Grad von 57084*, ans der südlichsten dagegen für 43° 31' ein Grad von 
57048*, und speciell für die Strecke Paris-Amiens oder den Picard’schen Grad 
57074' ergab, während Maupertuis für letztem, als er (vgl. seine Schrift „Degré 
du Méridien entre Paris et Amiens. Paris 1740 in 8.“) im Herbst 1739 mit 
seinen lappländischen Gehilfen und Instrumenten dessen Amplitude neu be 
stimmte, 57183 1 und aus diesem Werte in Verbindung mit dem lappländischen