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— Die Geodäsie. — 
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B • Co D' • Co A' = Q 1 • Co cp 1 • Co (t + A) — q • Co 9 • Co t 
B • Co D' • Si A' = q‘ • Co 9' • Si (t + A) — q • Co 9 • Si t 1 
B • Si D' = n‘ • Si 9' — Q • Si 9 
bestimmt, — oder bequemer, wenn man statt A' die von der Zeit unabhängige, 
ein Analogon des Stundenwinkels darstellende Grösse 
S = t — A' so dass A' — t — S 2 
einführt, ferner q und f»‘ durch den der Breite l / 2 (9 + 9') entsprechenden 
mittlern Radius vector q ersetzt, und endlich statt 1' und 1" die aus 
1' • Si (t + V* A) — 1" • Co (t + V* A) und 1' • Co (t + */ 2 A) + 1" • Si (t + >/ 2 A) 
resultierenden Gleichungen benutzt, durch 
B • Co D' • Si (S + V, A) = — 2 q • Si V* A • Co »/* (9' + 9) • Co »/« (?' — 9) 
B • Co D' • Co (S + */, A) = — 2 q • Co •/, A • Si */ 2 (9' + v ) • Si */, (9' — 9) * 
B • Si D' = 2 e ■ Co y 2 (9/ + 9) • Si y 2 (9' - 9). 
für deren Anwendung z. B. Abh. Weiss in 564 zu vergleichen ist. 
431. Die geodätische Übertragung der Coordinaten. — 
Kennt man die geographischen Coordinaten (p und A eines Punktes A, 
so kann man, unter Voraussetzung, dass den .Erdmeridianen die 
Excentricität e zukomme, auch diejenigen eines von ihm unter dem 
Azimute w in der Bogendistanz <5 befindlichen Punktes B, sowie 
das auf diesen letztem bezügliche Azimut des Punktes A nach 
den Formeln 
(p* = (f — ö • [Co w -f- V, • Tg <p ■ Si 2 w • Si 1"J • (1 -f- e 2 Co 2 cp) I 
V — ?. — <5 • Si w • [ 1 — ö • Co w • Tg cf • Si 1"] • Se cp *4 
w / = w — 180° - (5 • [Si w • Tg cp - y 4 <5 • Si 2 w (1 -f 2 Tg 2 cp) Si 1"] 3 
sehr angenähert berechnen a . 
r Ln 431 : a. Bezeichnet D die in mittlern Erdradien, d die in Sekunden 
ausgedrückte Distanz der Punkte A und B, 
so dass D = d • Si 1" ist, so erhält man 
(91 : 7, 9, 10) 
9' 9 — d ■ Co w — V 2 d 2 • Tg 9 • Si 2 w • Si 1“ + • • -4 
A' — A — d-Siw-Se9(l- d-Cow-Tg9-Sil' i )-}-.. ä 
w'=w-180° - d • Si w • Tg 9 + 
-f ‘/ 4 d 2 • Si 2 w (1 + 2 Tg 2 9) • Si 1" + .. « 
womit das Problem unter Voraussetzung der 
Kugelgestalt der Erde vollständig gelöst ist. 
Nimmt man den Erdradius zu 859 1 / 2 Meilen an 
und ist AB = u Meilen, so wird D = 0,00126 • u, 
d = 239“,98 • « und d 2 • Si 1" = 0",27921 • « 2 , so dass man für kleinere Werte 
von « oder für Überschlagsrechnungen in obigen Formeln schon die Glieder 
mit d 2 vernachlässigen kann. — Betrachtet man aber die Erde als ein 
Sphäroid, dessen Meridianellipse die Excentricität e hat, und sind AD und 
B'D' die Conormalen in A und B', so hat man (74:2, 7), wenn « die Ab 
plattung bezeichnet, i die aus der Figur hervorgehende Bedeutung hat, und