224 — Einfluss und Bestimmung von Parallaxe und Refraktion. — 435 
woraus sich (40 : 23, 24) sofort die Reihe 
w' = w4- Q ■ Si ?I -- Co V • Si (w — W) + gl Si2 ”• Co _ V . Si 3 (w — W) + 
+ Co v-Sil“ ( T 2-Co 2 v-Sil" 1 
ergieht, von welcher in der Regel nur das erste Korrektionsglied zu berück 
sichtigen ist. Da ferner Co x = 1 — 2 Si 3 % x, so erhält man aus der ersten 3 
mit Hilfe der zweiten 
A • Co v‘ = Co v — q • Si re • Co V • Co (w — W) + 2 A Co v' • Si 3 l / 2 (w' — w) = 
= Co v — q • Si 7i • Co V - Co [ ‘/ 2 (w' + w) — W] • Se l / 2 (w' — w) 
Setzt man nun 
m • Si n = Si V m • Co n = Co V • Co [‘/ 2 (w' -f- w) — W] • Se */ 2 (w' — w) Ci 
so geht diese letztere Beziehung und die dritte 3 in 
A • Co v' = Co v — q • m • Co n • Si n 7 A • Si v' = Si v — p • m • Si n • Si n S 
über und hieraus folgt, wenn man 8 • Co v — 7-Siv durch 
dividiert, o ■ m • Si n • Si (v — n) 
. Tg (v v) = .m . Si n • Co (v —~n^ 
8 • Si v + 7 • Co v 
» 
woraus sich entsprechend wie oben die Reihe 
v' = v -{- 
q • m • Si 7i 
Si 1” 
■ Si (v — n) + 
(> 3 • m 2 • Si 3 7i 
2 - Si 1" 
• Si 2 (v — n) -f ... 
IO 
ergieht. Endlich erhält man aus • 8 • Co n — 7 • Si n 
A • Si (v' — n) = Si (v — n) 11 und somit r': r = 1: A = Si (v' — n): Si (v — n) 1 2 
Um diese Formeln auf die gewöhnlichen drei Coordiuatensysteme anzuwenden, 
hat man einfach 
die Grössen . . . 
w 
V 
w' 
v' 
W 
V 
für den Horizont mit 
- den Equator 
- die Ekliptik 
w 
— a 
— 1 
90 0 — z 
d 
b 
w' 
— a' 
- 1' 
90 0 — z' 
d' 
b' 
0 
— t 
— L 
90 0 — A q> 
B 
zu vertauschen, wo q>‘ und t geocentrische Breite und Sternzeit, B und L 
aber ihre nach 197 vom Equator auf die Ekliptik transformierten Werte be 
zeichnen , und endlich A q> der Überschuss der geographischen über die geo 
centrische Breite ist. — b. Nach oben erhält man z. B. für den Equator aus 5, 
6 und 10, wenn man Si n durch n • Si 1" ersetzt und die spätem Glieder ver 
nachlässigt, 
a' = a -f q ■ n • Co q>‘ • Se d • Si (a — t) d' = d + q • m • n • Si (d — n) 13 
wo m • Si n = Si q>‘ m • Co n = Co <p‘ • Co [ >/ 2 (a' -f- a) — t] • Se 1 (a' — a) 14 
Ferner ergieht sich, wenn man die drei 3 quadriert und addiert 
A 2 = 1 -f- (> 2 • Si 3 n — 2 o Si Ti Co y wo Co y = Si d • Si 9' -f- Co d • Co <p' • Co (a — t) 1 5 
woraus At=i 1 — • n ■ Co y ■ Si 1" 1: A !=! 1 4- q • n ■ Co y • Si 1" 1« 
folgt. Mit Hilfe des letztem Wertes erhält man aber nach 12 
r'^r(l+ ? • * • Coy • Sil") 1? 
und mit Hilfe des erstem Wertes 
R' — R = (A — 1) • R = (A — 1): 71 ■ Si 1" = — (> • Co y iS 
Mit 13, 14, 17, 18 stimmen aber die 1 und 2 vollständig überein, sobald man 
sich noch die Annäherung erlaubt, in 14 für (a' 4~ a) einfach a einzuführen. —