226 — Einfluss und Bestimmung von Parallaxe und Refraktion. — 436 
und die Zeit, zu welcher letztere eine bestimmte Grösse erreicht, 
lässt sich leicht bestimmen, und es zeigt sich dabei, wie spätestens 
Delisle erkannte und sodann namentlich Lagrange scharf nachwies “, 
dass es gewissermassen Pole der Parallaxe giebt, d. h. dass alle 
Punkte der Erde, für welche in demselben Momente die beiden 
Gestirne dieselbe Distanz voneinander zu haben scheinen, somit bei 
Durchgängen (446 u. f.) oder Bedeckungen (468 u. f.) dieselbe Phase 
gesehen wird, — und ebenso alle Punkte, für welche der Zeit 
unterschied zweier entsprechender Phasen dieselbe Grösse erreicht, 
je in einem Kreise liegen h . 
Zu 436: a. Vgl. 449 für die betreffenden Arbeiten von Jos. Delisle, — 
für diejenigen von Lagrange aber, dessen Entwicklungen wir hier zunächst 
folgen werden, dessen bereits (435 : c) erwähnte Abhandlung, — sowie endlich 
447 für einen seither durch Chauvenet eingeschlagenen Weg, auf welchem 
eines der Hauptresultate noch rascher und allgemeiner erhalten wird. — 
b. Bezeichnen a' b' r' und a" 
b" r" die Coordinaten zweier 
in der Distanz f voneinander 
stehender Gestirne S' und S“ 
der Parallaxen n‘ und n“ in 
Beziehung auf ein durch den 
Erdmittelpunkt C gelegtes Co- 
ordinatensystem, — «' ß‘ und 
«" ß“ q“ aber ihre Coordinaten 
in Beziehung auf ein durch 
den Punkt ABR der Erdober 
fläche gelegtes Parallelsystem, 
so hat man (435 : 5, 6, 10), 
wenn man die höhern Potenzen 
von n und in den Korrektions 
gliedern den Unterschied von 
a und « vernachlässigt, 
= a' -f n‘ • x' u“ — a" + n“ ■ x" ß‘ = b' + n' • y' ß“ — b" + n“ ■ y“ 1 
wo 
x' = R - Co B • Si(a' —A)-Seb‘ y' = R[Sib‘ -CoB-Co(a' -A) — Cob' -SiB] 
x" = R • Co B • Si (a"- A) • Se b" y" = R [Si b" • Co B • Co (a" - A) — Co b" • Si B] 8 
Bezeichnen ferner z und £ die von C aus gesehene geocentrische und die von 
dem Punkte an der Erdoberfläche gesehene scheinbare Distanz der beiden 
Gestirne, so ist (s. Fig.) 
Co z = Si b" • Si b' -f Co b" - Cob' - Co (a" — a') 3 
und analog . 
Co £ = Si ß“ -Siß‘ + Co ß" ■ Co ß‘ ■ Co («" — «') 4 
Substituiert man aber in 4 die aus 1 folgenden Werte 
Si ß“ = Si b" -f n“ ■ y" • Co b“ • Si 1" Si ß' = Si b' + n‘ • y' • Co b' • Si 1" 
Co^"^ Cob" - n"-y" • Si b" • Si 1" Coß‘ = Co b' — n‘’• y' • Si b'-Sil" 
Co (u" — «') = Co (a" — a') — (n“ ■ x“ — n‘ ■ x') • Si (a" — a‘) • Si 1" 
so erhält man unter Benutzung von 3 und der unmittelbar aus der Figur 
folgenden Beziehungen