— Die sog. Parallaxen der Distanz lind Zeit. — 227 
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Co b" : Si 9“ — Si z : Si (a" — a') = Co b': Si 0' 
Si z • Co 0' = Co b“ • Si b' — Si b" • Co b' • Co (a" — a') 5 
Si z • Co 0" = Si b“ • Co b' — Co b" • Si b' • Co (a" — a') 
Co £ — Co z + Ty“ • ti" • Co 0' -f x' • ti‘ • Co b' ■ Si 0" +'] • Si z • Si 1“ 6 
| y' ■ n‘ • Co 0" — x“ • n“ • Co b“ • Si 0' J 
und setzt man daher einerseits 
ji" = k*7i' oder k = n“: n‘ = r': r" 7 
sowie anderseits 
£ = z— ji'-Az oder Co £ = Co z -f- 71' • Si z • Az • Si 1" H 
so erhält man sofort 
A z = y' • Co 9“ + k • y" • Co 0' -j- x.' • Co b' • Si 0" — k ■ x" ■ Co b" • Si 0' 9 
Ersetzt man aber in 9 die x und y durch ihre Werte aus 2, dabei (wie es 
für ein blosses Korrektionsglied ganz gut angeht) zur Vereinfachung R=l 
setzend, und führt, erst die drei Hilfsgrössen L, M, N durch 
L = Si b' • Co a' • Co0" -f- Si a' • Si0" + k [Si b" • Co a" • Co0' — Si a"-Si0'j 
M = Si b' • Si a' • Co 0" — Co a' • Si 9“ + k [Si b“ • Si a" • Co 0' + Co a" • Si 0'] 10 
N = — Co b' • Co 9“ — k • Co b" • Co 0' 
und sodann die drei Hilfsgrössen «, ß, y durch 
Y • Co «• Co ß = L y • Si a • Co ß = M y-Si/S=N 11 
ein, so wird 
Az = y [Co B • Co ß • Co (« — A) + Si B • Si ß] 13 
Durch Quadrieren und Addieren der 11 erhält man, unter Benutzung der 10 
und der aus der Figur folgenden Beziehungen, 
y* = L* + M* + N 2 = l — 2k-Coz + k 2 13 
während aus dem ebenen Dreiecke S' C S" 
f 2 = r' 2 + r'' 2 — 2 • r' • r“ • Co z 14 
folgt. Es muss also wegen 7 
f 2 = r" 2 -y 2 oder y = f: r" 15 
sein. Anderseits folgt, wenn H die Coordinaten u und ß hat und y seinen 
vom Erdcentrum aus gesehenen Winkelabstand vom 
Beobachter B bezeichnet, 
Co tp = Si B • Si ß -}- Co B • Co ß ■ Co (« — A) 16 
also hat man nach 8' und 12 die Beziehung 
£ = z — n‘ • y • Co 1p 17 
welche die sog. Parallaxe der Distanz mit Hilfe der 
durch 15 und 16 definierten Grössen y und y in 
einfachster Weise ausdrückt, und überdies zeigt, 
dass diese Parallaxe für alle Punkte, welche von 
H gleich weit abstehen, auch gleich gross ist, — 
oder also dass, wenn man von H, dem sog. Pol der Parallaxe, irgend einen 
Kreis beschreibt, für alle unter diesem Kreise befindlichen Punkte der Erde 
die beiden Gestirne in demselben Momente auch denselben scheinbaren Ab 
stand voneinander besitzen. — Ein merkwürdiges Resultat ergiebt sich ferner, 
wenn man den Pol H der Parallaxe seiner Lage nach mit den beiden Ge 
stirnen S' und S" vergleicht: Bezeichnet nämlich x die Distanz von H und 
P 
sofort