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— Die Parallaxenbestimmuug aus zwei Ständen. — 
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praktischen Geometrie bei Ermittlung der Distanz eines unzugäng 
lichen Punktes gebräuchlichen Weise zu progredieren. Allerdings 
erfordert auch diese Methode, welche schon früher (232) vorläufig 
erörtert wurde, hier dagegen ohne die damals angenommenen ver 
einfachenden Voraussetzungen durchgeführt werden soll a , wie noch 
die folgenden Nummern belegen werden, die äusserste Sorgfalt und 
lässt sich, abgesehen vom Monde, direkt nur auf die Planeten Venus 
oder Mars zur Zeit ihrer in unterer Konjunktion oder Opposition 
stattfindenden Erdnähe anwenden, verschafft aber mit Hilfe des 
dritten Kepler’schen Gesetzes nichts destoweniger auch die Parall 
axen der Sonne und der übrigen Planeten b . 
Zu 440: a. Sind nämlich A und B zwei auf demselben Erdmeridiaue, 
aber unter wesentlich verschiedenen Polhöhen und y 2 gelegene Beobach 
tungspunkte, (jt),' und <pi deren 
geocentrische Breiten, r, und 
r 2 ihre Distanzen vom Erd- 
centrum, und endlich z,' und 
z 2 ' die im Momente der Cul- 
mination eines Wandelsternes 
S gemessenen und für die Re 
fraktion verbesserten Zenit 
distanzen dieses letztem, so 
hat man, wenn jr, und tt 2 die 
parallaktischen Winkel an S 
bezeichnen, aus dem Viereck 
A C B S die Beziehungen 
r, -Si (z/ —A<p,) r. ä • Si(z 2 ' — Aqp 2 ) 
Si 77, 
Si 77.1 
;r t -p 7I ä = 
= V + z i—(<Fi + Vt) 1 
wo Aif l = q> l — 9,', A<jp 2 — (f i — (/>.»' 2 
Führt man daher « durch 
Tg« 
Si 71 
i’i - Si (z, 1 — Alp,) 
Si 77 2 r 2 -Si(z 2 ' —A(p 2 ) 
ein, so dass u eine bekannte Grösse ist, so hat man nach goniometrischen 
Beziehungen 
Tg 
Si Ti, Si 77,i 
Si 
Si 77.i 
Tg 
Tg (« — 45 °) • Tg 
n, 77 2 
kann somit successive nach 1 und 4 die halbe Summe und halbe Differenz der 
beiden n, folglich auch diese selbst, sodann nach 2 die Distanz x, und mit 
Hilfe dieser, wenn a den Radius des Equators bezeichnet, nach 
Si n = a : x oder TI ;=i a: (x • Si 1") & 
auch die Equatoreal-Horizontal-Parallaxe von S berechnen. — Die dieser 
Rechnung zu Grunde liegende Voraussetzung, dass beide Beobachter genau 
unter demselben Meridiane stehen, also für sie die Culmination gleichzeitig 
eintrete, lässt sich nun allerdings höchst selten realisieren; dagegen kann man 
leicht die Beobachtung des Einen, unter Voraussetzung bekannter Längen 
differenz und der Zeit proportionaler Veränderung der Deklination des Wandel-