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— Die Arbeiten von Mayer, Lacaille und Lambert. 
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der Neuzeit enthaltendes Specimen folgt, erst etwa 1754, — jedenfalls, da sie 
auf seinen Göttinger Beobachtungen beruht, nach 1751, aber, da sie Lacaille 
bei Abfassung seiner demnächst zu besprechenden Abhandlung bereits bekannt 
war, vor 1756. Seine dem mittlern Barometerstände b = 28“ P. und der mitt- 
lern Lufttemperatur t=10" B. entsprechende Tafel berechnete Mayer nach 
der Formel 
Ç = 70“,71 • b • Si z' • u~ ■ Tg ‘/g w 
« = ]/i 4- 0,0040 • t ß — 16,5 • Co z' : « Tg w = 1 : ß 
welche er einfach als „deduced by theory“ aufführt, so dass man nicht weiss, 
ob er dieselbe selbständig entwickelte oder bloss, unter Einführung etwas 
anderer Daten, durch Umgestaltung der Simpson’schen Formel (456: 10 oder 11) 
erhielt, ans der sie in der That leicht hervorgeht. Das Hauptverdienst von 
Mayer besteht jedenfalls darin, dass er vor Bradley, und zwar nach Laeailles 
Zeugnis überhaupt als der Erste, nicht nur beiläufig von dem Einflüsse des 
Luftdruckes und der Temperatur auf den Betrag der Refraktion sprach, sondern 
denselben in seiner Formel zu berücksichtigen suchte, wobei er einerseits von 
der schon durch Halley ausgesprochenen Ansicht ausging, es verhalten sich, 
wenn sonst alles übrige gleich bleibe, die Refraktionen bei verschiedenen 
Barometerständen wie diese Stände, und anderseits dieselben seien bei ver 
schiedenen Temperaturen umgekehrt den Volumina proportional, welche ein 
gewisses Luftquantum unter deren Einfluss einnehme, so dass er, den Aus 
dehnungskoeffizienten der Luft zu 0,0046 annehmend, durch « 2 zu dividieren 
habe, — einen Divisor, welchen er später in « ^ umänderte, um die Refraktion 
bei geringen Höhen etwas besser darzustellen. Da (30:8) mit genügender 
Genauigkeit Ln (1 -f- 0,0046 • t) = 0,0046 • t gesetzt werden kann, so erhält man 
durch Logarithmieren und Differentieren der 2 
<U 
S 
db 
+ (Co w — 3) • 0,0023 . d t 
3 
und nach dieser Formel lässt sich in der That, wie dies Mayer ausgeführt 
hat, leicht eine sog. physikalische Hilfstafel mit den Argumenten b und t be 
rechnen. — c. Da sich Lacaille mit dem bisdahin angewandten Verfahren, 
theoretisch eine Refraktionsformel aufzustellen und sodann zur Bestimmung 
ihrer Konstanten die wahre Polhöhe oder einige mit ihrer Hilfe aus Be 
obachtungen abgeleitete Refraktionen bereits als bekannt vorauszusetzen, nicht 
befreunden konnte, so ging er nach seinen „Recherches sur les réfractions 
astronomiques (Mém. Par. 1756, ausgeg. 1761)“ in folgender Weise vor: Er 
hatte einerseits im Mittel aus vielen, auf alle Jahreszeiten verteilten, von ihm 
in Paris (Collège Mazarin) und am Kap angestellten Beobachtungen von 
Circumpolarsternen, die scheinbaren, d. h. noch mit der mittlern Refraktion 
behafteten Polhöhen 48° 52' 27“,5 und 33° 56' 49", 1 erhalten, so dass die 
Summe 82° 49' 16“,6 um die Summe der diesen 
Höhen entsprechenden mittlern Refraktionen 
grösser als die Distanz der Parallele von Paris 
und seiner Kap-Station war. Anderseits ergaben 
ihm jede zwei Messungen der scheinbaren Zenit 
distanzen eines und desselben Sternes an beiden 
Punkten nach Reduktion auf die gewählte Epoche 
1750 I 1 wegen 
z, -j- z 2 = <jP[ + (pi — (r, -f r 2 ) 4 
in ihrer Summe einen um die Summe der Re