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und damit die schon oben besprochene Reihe, von der Oriani glaubte, dass
bis 50° ihr erstes Glied genügen dürfte, bis 70° zwei Glieder und bis 85°
drei bis vier Glieder, während es dann allerdings für noch grössere Zenit
distanzen besser sein möchte, die Refraktionen direkt aus Beobachtungen
abzuleiten.
450. Die Arbeiten von Bessel und der neuesten Zeit.
— Wie auf allen für die praktische Astronomie wichtigen Gebieten
arbeitete Bessel auch auf demjenigen der Refraktion mit grossem
Erfolge und die von ihm berechnete Tafel wird noch immer so
ziemlich allgemein als die beste betrachtet und benutzt“, obschon
seither wieder viele betreffende Untersuchungen gemacht worden
sind, für welche jedoch hier, um diesen Abschnitt nicht gar zu
sehr auszudehnen, auf die bezügliche Speciallitteratur verwiesen
werden muss 6 .
Zu 45i>: a. Nachdem es sowohl Chr. Kramp, vgl. dessen „Analyse des
réfractions astronomiques et terrestres. Strasbourg 1799 in 4.“, als Laplace,
der in seiner „Mécanique céleste (IV von 1805)“ der Theorie der Refraktion
ebenfalls einen eigenen Abschnitt widmete, gelungen war, das durch 458:9
geforderte Integral zu bewältigen (vgl. auch 47 : a), beschäftigte sich bald
darauf Bessel unter Benutzung dieser Arbeiten mit demselben Gebiete und gab
1818 in seinen klassischen „Fundamenta astronomiæ“ die oben erwähnte Tafel,
welcher bereits die in 453—57 als „wirkliche Refraktionen“ eingetragenen Werte
entnommen wurden. Da jedoch das unter der vorhergehenden Nummer Gegebene
mir genugsam zu zeigen scheint, wie man sich bei Behandlung solcher
Probleme durchzuwinden versuchte, so verzichte ich darauf, im Detail nachzu
weisen, wie Bessel, nachdem er, entsprechend wie es in 456 : a geschehen ist,
die dortige 5 abgeleitet hatte, im weitern vorging, um zu der Schlussformel
C = a'.Tg,'.(A. Tq l__)‘. ( T ^) i =a'.Tgz*.(B'.T')‘V '
zu gelangen und in seine Tafel für jede scheinbare Zenitdistanz z' die passenden
Werte für a'-Tgz', LgB', LgT', A, Lg y und l eintragen zu können,
und begnüge mich, das zum Verständnis dieser Formel notwendige beizufügen:
Die Grösse a'-Tgz' entspricht der sog. mittlern, d. h. dem von Bessel als
normal angenommenen Barometerstände B = 751,5 mm und der Lufttemperatur
T = 9°,3 C. zukommenden Refraktion, — der Faktor (P>‘ ■ T') A giebt in seinem
ersten Teile den Einfluss des momentanen Barometerstandes b, in seinem
zweiten Teile dessen der Quecksilbertemperatur t entsprechende Reduktion,
— der Faktor jA aber den Einfluss der Lufttemperatur T + t; die Grösse
n = 0,000162 ist der um die Ausdehnung einer Messingscale verminderte Aus
dehnungskoeffizient des Quecksilbers, während m = 0,0035 der Ausdehnung der
