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Einfluss fler Refraktion auf Distanz, Position n. Coordinatendiff.
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Gestirnen entsprechenden Werte, so kann man nach 3
Si £ _ Si £ 1
Si z Si l / 2 f 5' + r ~ 9 (Tg 5' + Tg £")] ” 1 - 9 • Si 1"
1 + Q • Si 1"
setzen, und erhält somit durch Kombination der 1 und 2
A • Si ¿( = 0-81 m • Si £ : Si z = D • Si m • (1 + q • Si 1") .
A-Co/t = D-Com-(£"-£'): (z" —z') = D- Com dt: dz
Bildet man aber 4' • Co m — 4“ • Si m und 4' • Si m -f 4" • Co m, so ergeben
sich sehr nabe
= m — V*
A = D + D
oder endlich da, wenn
4^- — q • Si 1"
dz 4
']
1 • Si 2 m
q • Si 1" + — q Si 1“ — l) • Co 2 m I
h = Se 2 £^o-Sil" + V* -||-.Si2^ k = Ctu[ i -^-p-Sil"j «
gesetzt wird, durch Differentiation von 3"
~~=1 — h und somit -*?— — o • Si 1" — 1 = k • Tg 2 £
d £ d z v
folgt) /» = m —V«k-Tg*g-Si2m
A = D + D [ P • Si 1“ + k • Tg 2 £ • Co 2 in]
nach welchen Formeln sich die gemessenen Positionen und Distanzen ver
hältnismässig leicht für die Refraktion korrigieren lassen, besonders wenn
man die von Bessel für k berechnete Hilfstafel benutzt. Da jedoch deren
wirkliche Anwendung die Kenntnis von £ voraussetzt, das allerdings mit hin
länglicher Annäherung aus der Sternzeit der Beobachtung und genäherten
Werten für die Mittel der Rektascensionen und Deklinationen der beiden Ge
stirne berechnet werden kann, aber also immerhin berechnet werden muss, —
da ferner in der Regel die Position nicht auf den Vertikal-, sondern auf den
Deklinationskreis bezogen wird, in welchem Falle v aus n, anstatt aus m,
erhalten werden soll, wofür noch die ebenfalls von der Refraktion beeinflusste
Variation v in Betracht fällt und daher 7' um ein neues Glied zu vermehren
ist, — so will es mir scheinen, dass man schon in diesem Falle, und noch
mehr in demjenigen, wo es sich um Korrektion von gemessenen Rektascensions-
und Deklinations-Differenzen handelt, ebensogut wegkömmt, wenn man die
obigen 7 und die aus ihnen noch abzuleitenden weitern Formeln ganz bei Seite
lässt und statt dessen, unter Benutzung der 177 : 7—9, durch eine gewöhnliche
Annähernngsrechnung nach und nach das Ziel zu erreichen sucht. Ich ver
zichte daher darauf, diese weitern Entwicklungen hier ebenfalls durchzuführen
und verweise dafür auf die bereits erwähnte Abhandlung von Bessel, — auf
die hierüber einlässlich eintretenden Lehrbücher von Brünnow und Chauvenet,
— auf die ersteres berichtigende Note von W. H. Finlay in den Monthly Notices
(1889 IV), — und auf die ebenfalls Hilfstafeln enthaltende Arbeit „Malcolm
Neill, Logarithmic method of correcting for differential refractions in decli-
nation (A. N. 2735 von 1880)“.
