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— Die Bedingungen für eine Mondfinsternis. 
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d A 
d « 
0 
oder 
Tg« 
A-Tgi 
(A - 1)* + A* • Tg 2 i 
ist, und zwar erhält man durch Substitution letztem Wertes in 2 diesen 
Minimalwert 
ß-a-i) . « a 
A' 
= ß • Co i' 
Tg i' = 
Tg i 
]/(k — l) 2 + JO • Tg 2 i k- 1 
Damit aber eine partiale oder totale Finsternis entstehen kann, muss der 
Minimalwert kleiner als die der äussern oder innern Berührung entsprechende 
Summe oder Differenz von cp und dem scheinbaren Mondradius q sein, d. h. 
ß • Co i' < cp ± q oder ß <C (f ± v 4~ (<p + q) (Se i' — 1) 
wo der zweite Teil eine kleine und nahe konstante Grösse ist. Mau hat näm 
lich nach den Tafeln für die 
Grössen 
im Max. 
im Min. 
im Mittel 
i 
5° 20' 6“ 
4° 57' 22“ 
5° 8' 44“ 
c 
61 32 
52 50 
57 11 
o 
0,0 
8,8 
8,0 
r 
16 18 
15 45 
16 1,5 
Q 
16 46 
14 24 
15 35 
k 
16,19 
10,89 
13,54 
t unter Benutzung 
von 4 und 1 
i' 
5° 41' 2“ 
5° 27' 16“ 
5 " 33' 12“ 
<p 4 {> 
3773" 
3142“ 
3463“ 
<p — Q 
1761 
1414 
1593 
(y 4- q) (Se i' — l) 
18", 6 
14“,3 
16“,3 
(<p — (i) (Se i' — 1) 
8,7 
6,4 
7,5 
und kann daher unbedenklich entsprechend den mittlern Werten anuehmen, 
es sei das Entstehen einer partialen oder totalen Mondfinsternis sehr nahe an 
die Bedingung 
ß < (O + C — r ) ± i’ + | 7 J ® 
geknüpft. Setzt man in 5 die Maximal- oder Minimal werte von Q t C und ^ 
sowie die Minimal- oder Maximalwerte von r ein, so findet man für die par 
tiale Finsternis 
ß < 63' 53“ und ß < 52' 5“ 
für die totale Finsternis dagegen 
ß < 32' 34“ und ß < 20' 46“ 
als Grenzwerte für das mögliche und sichere Eintreffen. In den zwischen 
liegenden zweifelhaften Fällen hat man in 5 statt den Grenzwerten die bei 
der betreffenden Opposition statthabenden Werte selbst einzuführen. — Würde 
man statt cp den Halbmesser cp 1 des Halbschattens, der sich offenbar nach 
der 1 analogen Formel 
?' = 5, /50-(O + C + r) « 
berechnen lässt, anwenden, so würden sich bei entsprechender Behandlung 
auch die Grenzen finden lassen, zwischen welche das mögliche und sichere 
Eintreten des Mondes in den Halbschatten fällt; ich abstrahiere jedoch, des 
geringen Interesses dieser Erscheinung wegen, davon dies weiter auszuführen.