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— Die Theorie der Finsternisse und Bedeckungen —
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Zeit Mitternacht und den in Opposition stehenden Mond im Zenite haben muss:
Stellt man daher einen Globus so, dass jener Ort im Zenite steht, so haben
alle über dem Horizonte stehenden Punkte der Erde zu jener Zeit den Mond
und mit ihm natürlich auch die Phase in Sicht. — b. Hält man die Sonne,
und damit auch das ihr gegenüberliegende Centrum S des Erdschattens, in
dem der Opposition entsprechenden
Punkte fest, und bezeichnen M, M'
und M" die relativen Lagen des
Mondes zur Zeit T der Opposition,
zur Zeit T' seines kürzesten Ab-
^ Standes d von S, und zur Zeit T"
seines Abstandes f, so ist offenbar
= T - 7h M M" = T' - 7h |/f r —d* I «
wo n und h, falls A^, AA, Al die stündlichen Bewegungen des Mondes in
Breite, des Mondes und der Sonne in Länge bezeichnen, durch
Tgn = A/9: (AA — Al) h = f/A/9 2 + (AA— Al+ = A,9 • Cs n \7
bestimmt sind, und es ist daher, da für den Beginn der partialen oder totalen
Finsternis f — <p + q ist, die Dauer dieser Finsternisse durch
2 (T‘ - T") = 7h • V(<p ±7)* - d 2 I »
gegeben. Es wird also die Dauer eine grösste werden, wenn die Opposition
im Knoten (d = 0) statt hat, — wenn zugleich (soweit diese Bedingungen
einander nicht widersprechen) die Grössen (q> + ?) grösste, A/S und (AA — Al)
aber kleinste Werte annehmen. Nun haben (461) cp + q und qi — q die Maximal
werte 3773 und 1761"; ferner nimmt AA in der Nähe des Knotens einen Minimal
wert von circa 1767" an, während dann allerdings A/S auf etwa 200" ansteigt;
endlich nimmt Al in der Nähe des Perigeums ein Maximum von etwa 153" an.
Man hat also nach 17 den Minimalwert h^=: [/200-+ (1767 — 153) 2 = 1628, und
sodann nach 18 für die Dauer die Maximalwerte 2 • 3773 : 1628 = 4 l, ,63 und
2 • 1761: 1628 = 2 1, ,16, welche jedoch kaum je erreicht werden. Mondfinsternisse,
welche über 4 1 ' dauern, sind äusserst selten: Die längst andauernde der neuern
Zeit war diejenige von 1704 II 14 mit 3 h ,96, da die im Berliner Jahrbuche
für 1830 III 9 mit 4 h ,45 angegebene auf einem Kechnungsfehler beruhte und
sich durch Neurechnung auf 3 h ,90 reduzierte.
4<>3. Die Verwertung erhaltener Rechnungsresultate
illld Beobachtungen. — Die während des Verlaufes einer Mond
finsternis zu beachtenden Erscheinungen und namentlich die je heim
Eintritte der verschiedenen Phasen zu erhebenden Daten besitzen
allerdings für die neuere Zeit keine hervorragende Wichtigkeit mehr,
und überdies ist von erstem bereits (247) gesprochen, sowie auch
(406) die frühere Hauptverwendung der zweiten erwähnt worden.
Immerhin giebt eine Vergleichung der durch Beobachtung und Be
rechnung für eine und dieselbe Phase erhaltenen Zeiten einige nicht
zu unterschätzende Anhaltspunkte für die Kritik der letzterer zu
Grunde liegenden Tafeln und Annahmen a .
h» 463: ff. Namentlich wurden solche Vergleichungen auch zur Bestim
mung des Erfahrungsfaktors in 461 : 1 benutzt, wofür noch auf „Legentil, Re-
