292 — Die Theorie der Finsternisse und Bedeckungen. — 469 
geometrische Methoden an. Ich muss jedoch für weitern Detail auf den 
Almagest selbst oder auf Delambre (II 223—239) verweisen, — und ebenso 
für andere mutmasslich früher im Orient benutzte Vorschriften auf Legentil 
(Voyage in 449), Delambre (Conn. d. t. 1808), Spottiswoode (Asiat. Soc. Journ. 
1863), etc. — b. Die sog. Projektionsmethode, welche zuerst bei Kepler (vgl. 
Astronomiæ pars optica, Tabulæ Rudolphinæ, etc.) und dann wieder ein halbes 
Jahrhundert später bei Wren und Cassini unabhängig von ihm aufzntreten 
scheint, beruht wesentlich darauf, dass man sich in Gedanken auf die Sonne 
versetzt, — dann einerseits den sich von da als Ellipse präsentierenden 
Parallel verzeichnet, welchen ein beliebiger Punkt auf der Erde infolge der 
täglichen Bewegung zu beschreiben scheint, sowie anderseits die scheinbare 
Bahn des Mondes, — und nun gleichzeitig eingenommene Punkte beider Wege 
aufsucht, welche um die Summe oder Differenz der scheinbaren Halbmesser 
von Mond und Sonne (Anfang und Ende der partialen oder totalen Finsternis 
für jenen Punkt) voneinander abstehen, oder eine kleinste Distanz (Mitte der 
Finsternis) zeigen, etc. Diese ihrer Natur nach zunächst graphische Methode, 
welche später (475) an einem Beispiele näher erläutert werden soll, wurde in 
diesem Sinne namentlich durch Flamsteed weiter ausgebildet und von ihm, 
nachdem schon 1668 Moore eine betreffende Zeichnung desselben der Roy. Society 
vorgelegt hatte, in seiner Schrift „The Doctrine of the Sphere. London 1680 
in 4. (auch als Anhang zum ersten Bande von „Moore, A new Systeme of the 
Mathematieks. London 1681, 2 Vol. in 4.“ ausgegeben)“ in ihrem ganzen Detail 
auseinandergesetzt, — dann aber auch von Lacaille in seiner Abhandlung „Sur 
le calcul des projections en général et en particulier sur le calcul des pro 
jections propres aux éclipses de soleil et aux occultations des étoiles lixes par 
la lune (Mém. Par. 1744)“ in ein analytisches Verfahren übergeleitet, wobei 
er sagt: „Les astronomes qui substituent à ces calculs ennuyeux des opérations 
graphiques sur une projection de la sphère ne peuvent disconvenir que, quelque 
adresse que l’on emploie à faire ces opérations, et de quelque grandeur que 
soit le rayon de la figure projetée, il n’est guère possible de s’assurer d’une 
précision d’une demi-minute de temps. Tout l’avantage est donc du côté du 
calcul“. Es sind denn auch in der Tliat in der neuern Zeit die konstruktiven 
Methoden nur noch ausnahmsweise behandelt und in Fällen angewandt worden, 
wo es sich um rasche Übersicht und nicht um zuverlässige Daten handelt; 
dagegen wurden die analytischen Methoden, von welchen die folgenden Nummern 
ebenfalls mehrere Proben enthalten, immer mehr vervollkommnet und auf ver 
schiedenen Principien aufgebaut. — Für weitern Detail als mir hier zu geben 
erlaubt ist, verweise ich auf die zahlreichen Specialschriften, wie z. B. auf 
„Nicaise Grammatico (Trient 1680? — Regensburg 1736; Jesuit; Lehrer der 
Astronomie in Freiburg i./Br., Ingolstadt, Madrid, Trient und Regensburg), 
Methodus nova Solis et Lunæ eclipsium in plano organice delineandarum. 
Friburgi 1720 in 4., — Lalande, Nouvelle méthode pour calculer rigoureusement 
les éclipses du Soleil (Mém. Par. 1763), — Duséjour, Nouvelles méthodes ana 
lytiques pour calculer les éclipses de Soleil (Mém. Par. 1764—77 ; auch in 
Traité von 1786; deutsch durch Scheibel, Breslau 1793, — durch Rüdiger, 
Leipzig 1794), — Lambert, Neue Art Sonnenfinsternisse zu entwerfen (Berl. 
Jahrb. 1778), — Euler, De eclipsibus solaribus in superficie terræ per pro 
jectionem repraesentandis (Comm. Petrop. 1780), — Lagrange, Anmerkungen 
über die Entwertung der Sonnenfinsternisse etc. (Berl. Jahrb. 1781/2 in Übers, 
von J. K. Schulze), — Littrow, Beiträge zur Berechnung der Finsternisse (Berl.