469 
— Die altern Methoden der Vorausbestimmung. — 
293 
Jahrb. 1821), — Hansen, Über die Verfinsterungen auf der Erde überhaupt 
(A. N. 839—42 von 1837), — Bessel, Analyse der Finsternisse (Astr. Unters. II 
von 1842), — Grunert, Theorie der Sonnenfinsternisse, etc. (Wiener Denkschr. 
1854), — Arthur Cayley (Richmond in Surrey 1821 geh.; Prof. math. Cambridge), 
On the graphical construction of a solar eclipse (Mem. Astr. Soc. 39 von 1871), 
— Calixte Berry, Théorie des occultations. Paris 1880 in 4., — etc.“ 
-I?0. Die Bestimmung der Scliattenaxe. — Da in jedem 
Momente die Phase einer Finsternis zunächst von der Lage des 
Beobachters gegen die gemeinschaftliche Axe der beiden Schatten 
kegel abhängt, so kann man offenbar für die Vorausberechnung auch 
den Weg einschlagen, die jeweilige Lage dieser Axe zu bestimmen 
und den Ort des Beobachters auf dieselbe zu beziehen a . Es er 
geben sich sodann relativ leicht, wie zum Teil hier und zum Teil 
unter einer spätem Nummer (472) gezeigt werden soll, sichere 
Regeln, um alle bei Erwartung einer Finsternis auftauchenden 
Fragen zu beantworten h . 
Zu 4JO: a. Bezeichnen S und M die Lagen, welche Sonne und Mond 
zu einer gewissen Zeit gegen 
die Erde E haben, so be 
stehen in Beziehung auf ein 
durch letztere gelegtes Co- 
ordinatensystem, dessen Axe 
der X nach dem Frühlings 
punkte gerichtet ist, wäh 
rend die Ebene der XY im 
Equator liegt, und ein durch 
den Mond gelegtes Parallel- 
system offenbar die Gleich 
ungen 
m • Co D • Co A = s • Co d • Co a — a • Co S ■ Co a 
m • Co D • Si A = s • Co d • Si a — a ■ Co d • Si « 
m • Si D = s • Si d — a • Si S 
I 
Setzt man nun 
m : s = g 
o : s = Si O : Si C = h 
und vertauscht 1' und 1" mit 1" • Co a — 1' • Si a und 1" • Si a 
erhält man 
g ■ Si (A — a) • Co D = — b • Si (« — a) • Co d 
g • Co (A — a) • Co D = Co d — b • Co (« — a) • Co d 
g • Si D = Si d — b • Si d 
und aus den zwei ersten derselben folgt 
b • Co d • Se d ■ Si (« — a) 
Tg (A - a) — - j — b • Co d • Se d • Co (« — a) 
1' • Co a, so 
3 
4 
oder, da b immer klein ist, d und d zur Zeit einer Sonnenfinsternis nahe gleich 
sind, und zu dieser Zeit axich « — a (folglich nach 3' ebenso A — a) als klein 
anzusehen ist, A - a — b ■ Co d • Se d • (« — a) Ä