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— Die graphische Bestimmung der Winkel. —
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Visur einen Winkel von etwas mehr als b Umdrehungen mit der ersten bildet,
so hat man, wenn c die Distanz der dem Radius r entsprechenden Punkte der
ersten und letzten Yisierlinie, a aber den zu messenden Winkel bezeichnet,
woraus sich a mit Hilfe einer Sehnentafel oder des durch Tob. Mayer ein
geführten geradlinigen Transporteurs (vgl. Fig., in welcher zum Aufträge der
methodus perficiendi instrumenta geometrica et novum instrumentum geo
metricum (Comrn. Gott. II von 1752)“ zuerst ausgesprochen.
333. Die Instrumente mit Gerad-Teilungen. — Der
Schmiege machten nach und nach andere, etwas grössere Genauig
keit bietende, mit Längs- oder Kreis-Teilungen versehene Vor
richtungen zum Winkelmessen Konkurrenz, und zwar dürfte von
denjenigen mit Gerad-Teilung die älteste das von Ptolemäus be
schriebene und für alle Zeiten wegen dem von ihm durch Coppernicus
(263) gemachten Gebrauch ehrwürdige Triquetrum (Regula Ptole-
maica, parallaktischer Lineal) sein“. Dann folgte etwa das schon
bei den Arabern auftauchende und offenbar mit ihrer Entwicklung
der Goniometrie (62) zusammenhängende, im Abendlande durch
Purbach beliebte und daher oft nach ihm benannte Quadratum geo
metricum b . Endlich erscheint, spätestens von der ersten Hälfte
des 15. Jahrhunderts hinweg, neben ihnen der allerdings erst durch
Regiomontan und den in der Nautik davon gemachten Gebrauch zu
grösserm Ansehen gekommene Jakobsstab (Baculus astronomicus,
Gradstock, arbalestrille, cross-staff) c .
Zu 333: a. Das Triquetrum bestand aus einem lotrecht und drehbar auf
gestellten Stabe ab, um dessen obern Endpunkt a sich ein Stab ac mit
Höhe gleiche Winkel <p entweder in einer Sehnentafel aufgeschlagen oder
nach der Formel
n • a = b • 360° 1- Ast (c : r)
1
Sehnen von 5°, 10°, etc. ein Decimeter
-J- -j giwoo^i 11 ioi. uaa uicuci ±u -fiii-
^ Wendung gekommene „Princip der Mul
tiplikation“ wurde in „Tob. Mayer, Nova
} Vermeidung konstanter Fehler offen-
I bar um so genauer bestimmen lässt,
_) je grösser n ist. Das hiebei in An-
für r = St 60° angenommen wurde) bei
Dioptern drehte, welcher in der Distanz ac = ab
eine Schlaufe besass, durch die ein ebenfalls um b
drehbarer und mit einer Teilung versehener Stab
bd = ab • ] 2 ging, so dass, wenn c und d zusammen-
a gebracht wurden, ac eine horizontale Lage erhielt.
1 ' Beim Gebrauche wurde ac mit Hilfe der Diopter
auf den Punkt, dessen Höhe bestimmt werden sollte,
eingestellt, dann der Stand von c an der Scale ab
gelesen, und schliesslich der dem Komplemente der
a b • Co % if • Si 1"
d ( b c )
1
