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— Die Bestimmung - der Schattenaxe. — 
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Hat man aber nach 9 und 12 die zwei Systeme von Coordinateli berechnet, so 
kann man nunmehr die Distanz A des Ortes von der Schattenaxe finden; denn, 
da diese letztere laut Konstruktion mit der Applikate z des Mondes zusammen 
fällt, so ist A offenbar der Distanz der Projektionen von Ort und Mond auf 
die Schattenebene gleich, und kann daher nach 
A 2 = (x-$)* + (y-t,)2 
berechnet werden. — b. Bezeichnet 
in ihrer mittlern Distanz, 0o ihre 
r 0 den scheinbaren Halbmesser der Sonne 
entsprechende Parallaxe, und k das Ver 
hältnis des Mondradius zum Radius des 
Erdequators, so hat man in Beziehung 
auf jene mittlere Distanz als Einheit 
und mit Benutzung von 2 
Erdradius = Si Qo 
Mondradius = k • Si Qo 
Sonnenradius = Si r 0 
m = 8' - s 
während 
SA±AB = Sir 0 ±k-SiQ 0 15 
SM g • s 
wird, wo das obere oder untere Zeichen 
gilt, je nachdem man den Halbschatten 
oder Kernschatten ins Auge fasst, — 
und wo nach Bessel r 0 = 959",788, nach 
Encke Qo — 8",5776 und nach Burckhardt 
k = 0,27227, also 
Lg [ Si r n + k • Si Qo ] = 7,668 8033 
Lg [Si r 0 — k • Si Qo] = 7,666 6913 
zu setzen, aber für jede Zehntelsekunde, 
um welche Qo nach den neuern Be 
stimmungen zunimmt, um 123 Einheiten 
der 7. Stelle zu vermehren oder zu 
vermindern ist. In Beziehung auf den 
Equatorradius als Einheit haben wir 
ferner c = MP ± MV= z ± k: Sif 16 
wo das Doppelzeichen mit dem in 15 korrespondiert, und somit 
1 = i. c = z • Tgf + k • Sef L = (c — £) • i — 1 — i • £ wo i = Tgf \7 
Für den Halbschattenkegel ist c — £ beständig positiv, also auch L, — für 
den Kernscliatten kann dagegen, wenn der Scheitel des Kegels unter die 
Schattenebene des Beobachters fällt, c — £ und damit auch L negativ werden, 
und es tritt sodann eine totale Finsternis ein, während ein positives L einer 
annularen Finsternis entspricht. — Für Anfang oder Ende der Finsternis 
stimmt offenbar die Distanz A des Ortes von der Schattenaxe mit L überein, 
also hat man mit Hilfe von 13 und 17 
(x-|)* + (y-v)» = (l-i.5)* 
(1 — i • £) • Si Q = x —• £ (1 — i • S) • Co Q = y — v 1H 
wo Tg Q = (X — £): (y — v) 
Dieser Hilfswinkel Q hat zugleich noch eine geometrische Bedeutung, indem 
er offenbar mit dem Winkel identisch ist, welchen die vom Beobachter