472 
— Weitere Verfolgung der Schattenaxe. — 
299 
ergeben, so dass unter letztem Breiten in der westlichen Länge w von Green 
wich die centrale Finsternis um l h — w = 17 h 31"', 2 h — w = 23 h 31 m und 
3 1 ' — w = 2 h 44"' eintreffen musste. — Die Schattengrenze wird offenbar durch 
alle Funkte bestimmt, in welchen die Finsternis zu einer gewissen Zeit eben 
anfängt oder eben aufhört, für welche also nach 470:18 
ist, wo (74) q in Teilen des Equatorradius und q>‘ durch 
q • Co </>' = Co <p : y 1 — e 2 • Si 2 q> q • Si cf/ — (1 — e 2 ) • Si q>: y \ — e 2 • Si 2 tp ü 
gegeben werden. Die Grössen 1, i, x, y, /<, A, D sind nun (470) bereits für 
jede Zeit t bekannt, — dagegen kennt man ff, v, £, 0 (wegen w), <p, q>‘, 
q, Q noch nicht, — also kommen auf die 7 Gleichungen 2, 4, 5 scheinbar 8 
Unbekannte, von welchen jedoch Eine, z. B. Q, als arbiträr angesehen werden 
kann, da jedem Werte von t im allgemeinen ein System von Werten ent 
sprechen muss, weil es sich um das Aufsuchen einer Kurve, nicht eines ein 
zelnen Punktes handelt. Setzt man, um die Rechnung zu erleichtern, 
Co 7>, = Co cp : ]/l — e 2 Si 2 (¡p oder Si ip, = j/i — e 2 • Si y : ]/l — e 2 • Si 2 rp 
£1 • Si d| = Si D (q • Co d, = Co D • j/l — e 2 u, = u : 
so gehen, weil hieraus 
(?, 2 = Si 2 D + Co 2 D • (1 — e 2 ) = 1 — e 2 • Co 2 D 
folgt, also o, wenig von der Einheit, folglich auch u, wenig von v, und £, 
Faktors i noch um so mehr i-£ durch i • £, ersetzt werden darf, unsere 2 in 
über, und man erhält somit nach 8, wenn man i 2 vernachlässigt und nach 
auflöst, 
£, = Co ,9 — i • Si/9 • Co (Q— y) — Co (/? +«) wo £ = i • Co (Q — y): Si 1" 11 
Ferner findet man mit Hilfe von 4, 5, 6 
(1 — i • £) • Si Q = x — £ (l — i-£)*CoQ = y — v 
3 
ferner der Ortsstundenwinkel 
0 = ft — A = (t — w) — (t —■ ¿t,) = fi { — w 
und endlich nach 470:12 
5 == q ' Co <p l • Si 0 v = q • (Si q>‘ • Co D — Co cp' ■ Si D • Co 0) 
K = e ■ (Si • Si D + Co cp‘ • Co D • Co 0) 
4 
£>2 • Si d, = Si D • ]/l — e 2 Qi • Cod 2 - Co D ^ = |/l — u, 2 - fi* 
wenig von ^ = y 1 — v 2 — ^ 2 verschieden sein wird, — also wegen des kleinen 
(1 — i • C,) • Si Q = x — S (1 - i S,) Co Q = y — (.,•!/, 
über, während nach 6 
ist. Setzt man ferner 
S* + V + Ci 2 = l 
S 
Si ß • Si y = x — 1 • Si Q Si ( 9 • Co y = (y — 1 • Co Q): £>, 
» 
so gehen die 7, wenn man in der zweiten i: durch i ersetzt, in 
$ = Si ß • Si y -j- i • vSi Q u, = Si ß • Co y + i • £, • Co Q 
IO 
13 
£, • Co d, — v t ■ Si d, = Co cpi • Co 0 • Si d, -f o, • Co d, = Si <p { 
folgt. Endlich giebt 4'“ mit Hilfe von 6 und 13 
E = Qt' [Si • Co (d, — d 2 ) — v, • Si (d, — d 2 )] 
13 
14