476 — Vorausbestimmung auf graphischem Wege. — 307 
Stunde entsprechende Distanz noch weiter ahzuteilen. Hierauf werden (ent 
sprechend 469 : b) mit Hilfe eines um r + £ geöffneten Zirkels die gleich be 
zifferten Punkte des Parallels und der Mondbahn aufgesucht, welche einer 
äussern Berührung oder dem Anfang und Ende der Finsternis entsprechen, — 
und ebenso die den kleinsten Abstand zeigenden und daher der Mitte der 
Finsternis entsprechenden Punkte mit Hilfe des Zirkels durch Versuch er 
mittelt. Verzeichnet man endlich aus letztem Punkten mit r und o Sonne und 
Mond, so ergiebt sich auch noch die Grösse der Finsternis. — Aus einer 
unserer Hauptfigur entsprechenden, aber in etwa dreifachem Mass-Stabe aus 
geführten Zeichnung (vgl. Verz. 32) erhielt ich seinerzeit die Resultate, dass 
die Sonnenfinsternis von 1860 VII 18 in Zürich um 2 h 24"' w. Z. = 2 h 30 m m. Z. 
beginnen, um 3 h 28 m w. Z. = 3 h 34 m m. Z. die Grösse von etwa 9‘/ 4 Sonnen 
zollen erreichen, und um 4 h 32 ra w. Z. = 4 h 38 m m. Z. beendigt sein werde, 
— also ein gegenüber 474 gar nicht übles Resultat, welches wohl bei noch 
etwas grösserm Mass-Stabe und sorgfältigerer Zeichnung ganz mit dem Rech 
nungsergebnisse übereingestimmt hätte. 
4 I 3. Die Ausnutzung der erhaltenen Rechnungs- 
resultate und Beobachtungen. — Hat man für einen Ort die 
Zeiten berechnet, zu welchen unter gewissen Annahmen für die 
geographische Lage desselben und für die Coordinaten der in Frage 
kommenden Gestirne die verschiedenen Phasen der Erscheinung 
einzutreten haben, und sodann diese Zeiten auch durch Beobachtung 
bestimmt, so kann man die sich allfällig ergebenden Differenzen 
zur Prüfung oder Verbesserung einzelner der zur Vorausbestimmung 
verwendeten Elemente benutzen. So zeigt sich namentlich “, dass 
sehr angenähert ein Fehler in der geographischen Länge auf die 
vorausberechnete Zeit der Mitte der Finsternis, und damit auch 
nahe in gleicher Weise auf die sämtlichen Phasenzeiten übergeht, 
und es kann somit, wie dies bereits Kepler für seine kritische 
Untersuchung der Ortstafeln mehrfach in Anwendung brachte 6 , jene 
Vergleichung, wenn im übrigen die Fehler in den Tafeln und Rech 
nungsmethoden als verschwindend betrachtet werden dürfen, an 
Stelle einer Längenbestimmung Verwendung finden 0 . 
T L\y 4JS': a. Beträgt die Länge des Ortes nicht 1, wie für die Rechnung 
in 474 angenommen wurde, sondern 1+ dl, so entsprechen die für die Ephe- 
meridenzeit T — 1 berechneten Werte von A und D der Ortszeit T-f- dl, und 
müssen daher um f - d 1 und g-dl vermindert werden, wenn sie dennoch der 
Ortszeit T entsprechen sollen. Nun folgt aber aus 474:9' 
di 1 =•— (f • dA -f g ■ dD) : (f 2 -f g 2 ) 1 
und hieraus ergiebt sich für d A = — f • dl und dD = — g • dl in der That 
dP = dl, d. h. das oben ausgesprochene. — b. Obschon bereits einige Astro 
nomen des Altertums einsahen, dass auch die Beobachtung von Sonnenfinster 
nissen für die Längenbestimmung nutzbar gemacht werden könnte, ja sogar 
genauere Resultate als diejenige der Mondfinsternisse ergeben dürfte, und 
später wieder Nlercator (vgl. 320) hierauf zurückkam, so fehlten eben bis auf 
Kepler die hiefiir nötigen Rechnungsmethoden, und so bleibt der von diesem