308 — Oie Theorie der Finsternisse und Bedeckungen. — 477
letztem (vgl. Ad Vitell. paral, pag. 392—95) gemachte Versuch, aus einer von
ihm in Graz 1598 III 7 beobachteten Sonnenfinsternis und einer auf der
Uranienburg durch einen Schüler Tychos gemachten korrespondierenden Be
obachtung den Längenunterschied dieser beiden Punkte zu bestimmen, dennoch
der Ausgangspunkt für diese Methode; dass Kepler dabei, zum Teil infolge
einiger bei der numerischen Rechnung begangener Fehler, für diesen Unter
schied 18 m , anstatt etwa ll m , fand, thut nichts zur Sache, da sein Verfahren
korrekt war. — c. Nachdem sodann Dom. Cassini sich etwa von 1661 hinweg
ebenfalls mit dieser Methode befasst und namentlich (Mém. Par. 1700) aus der
Sonnenfinsternis von 1699 IX 23, für welche er unter anderm von dem ge
schickten Beobachter Samuel Reyher (Schleusingen in Grafschaft Henneberg
1635 — Kiel 1714; Prof, matli. et jur. Kiel; vgl. Weyer in A. N. 2527) korre
spondierende Angaben erhielt, die Länge von Kiel und einigen andern Orten
bestimmt hatte, und dann wieder durch die Abhandlung „Grischow, Déter
mination de la différence des Méridiens entre l’Observatoire de Paris et celui
de Berlin (Mém. prés. 1750)“ auf deren praktischen Wert aufmerksam gemacht
worden war, wurde sie noch nebst der verwandten Längenbestimmung aus
Sternbedeckungen (480) von der Akademie in Kopenhagen zum Gegenstände
der Preisaufgabe für 1788 gewählt, und von den eingegangenen Arbeiten die
von Cagnoli verfasste Abhandlung „Méthode pour calculer les longitudes géo
graphiques d’après l’observation d’éclipses de soleil ou d’occultations d’étoiles.
Vérone 1789 in 8.“ preisgekrönt. Seither hat sie nun allerdings an Wichtig
keit bedeutend verloren, da für Bestimmung der Meereslänge die Sonnen
finsternisse viel zu selten sind, und für Bestimmungen auf dem Lande weit
bessere Mittel aufgefunden wurden.
4? 8. Vorausberechnung der Sternbedeckungen. — Die
Vorausberechnung der Sternbedeckungen durch den Mond kann
natürlich ganz nach den gleichen Principien durchgeführt werden
wie diejenige der Sonnenbedeckungen, — ja es treten sogar dafür
noch wesentliche Vereinfachungen ein, da der scheinbare Radius
des bedeckten Gestirnes nunmehr verschwindend klein ist und es
sich nur um die Bestimmung der beiden Zeiten handeln kann, wo
der Stern zu- und abgedeckt wird “.
Zu 4 58: a. Bezeichnen A und D Rektascension und Deklination des
Sternes zur Sternzeit t, ferner «, ô und a‘, ä‘ die gleichzeitigen geocentrischen
und scheinbaren Coordinaten des Mondes, <p und cp'
geographische und geocentrische Breite des Be
obachters, q dessen in Equatorradien ausgedrückte
Entfernung vom Erdcentrum, r und r' endlich die
scheinbaren Halbmesser des Mondes in Beziehung
auf Erdcentrum und Beobachter, so folgen einerseits
aus der Figur die Beziehungen
Si £ : Co d‘ = Si (A — «■) : Si P 1
Si 2 • Co P = Si S‘ • Co D — Co d 1 ■ Si D . Co (A — «') 2
und macht man anderseits in den Transformationsformeln 93 die (nach 435)
dem Equator entsprechenden Substitutionen mit der einzigen Abänderung,
dass man (um sich auf den Deklinationskreis des Sternes, anstatt auf den
