— Die Excentricität und ihre Elimination.
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beträgt, so ist nach 3 derjenige des Mittels zweier an nahe diametralen Stellen
gemachten Ablesungen nur
m = + z. B. für obige Werte und e — 30" m = ± 0",0015
und kann daher vernachlässigt werden. Es wird somit die Excentricität durch
eine solche Kombination, und überhaupt bei Anwendung einer Anzahl über
den Kreis gleichförmig verteilter Ablesestellen, sehr nahe eliminiert.
342. Die Bestimmung der Excentricität. — Statt den
Einfluss der Excentricität zu eliminieren, kann man auch die Grösse
und Richtung der letztem zu bestimmen suchen und sodann erstem
berechnen a . Da nun das hiefür dienliche Verfahren zugleich wert
volle Anhaltspunkte für die Beurteilung des untersuchten Kreises
giebt 6 , so ist dasselbe auf jedes Winkelinstrument wenigstens Ein
Mal in Anwendung zu bringen c .
Zu 34 2: a. Versteht man nämlich unter D die durch Einstellung und
Ablesung beliebig oft erhältliche Grösse B, — A, — 180°, benutzt 341:1, 2,
und vertauscht in den die kleinen Faktoren x' und y' enthaltenden Gliedern
die A 2 und B 2 mit A, und 180° + A,, so erhält man
D = £ + 2 x' • Si A, — 2 y ‘ • Co A, 1
Ersetzt man in dieser Beziehung A, successive durch « und 180° + «, so
erhält man
D,= ( -f- 2x' • Si« — 2y' • Co « D 2 = f — 2x'-Si« + 2y'-Co« D, + D 2 = 2f2
Man kann somit aus jeden zwei diametralen Einstellungen und Ablesungen,
unabhängig von der Excentricität, einen Wert von e finden, und, indem man
das Mittel aus mehreren solchen Bestimmungen nimmt, diese Grösse genau
ermitteln und von D abrechnen. Sodann ergeben sich aus den sämtlichen 1
die Normalgleichungen
2* (D — *). Si A, = 2x' • 2 Si 2 A ( — 2y'.2 , SiA,.CoA 1
2 (D — i) • Co A, = 2x' • 2 Si A, • Co A, — 2 y' • 2 Co 2 A,
welche zur Bestimmung von x' und y' hinreichen und sich, wenn z. B. 12 Ein
stellungen von 30° zu 30° gemacht werden, noch bedeutend vereinfachen, da
sich in diesem Falle zu jedem Werte von A, auch sein Komplement und sein
Supplement vorfindet, folglich 2 Si 2 A, = 6 = 2 Co 2 A und 2 Si A, • Co A, = 0
wird. Sind aber einmal x' und y 1 berechnet, so lassen sich Richtung und
Grösse der Excentricität nach
A = Atg = Atg —j-
und
e __ y _ y' • r • Si 1"
SiA — SiA
ohne Schwierigkeit finden, und mit Hilfe dieser Werte kann sodann nach
341:1 der Einfluss der Excentricität auf jede beliebige Ablesung ermittelt,
also diese korrigiert werden. — So z. B. erhielt Encke an einem 14-zölligen
Kreise von Pistor die Wertepaare
A,= 0° 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330°
D —6",7 -5,5 -14,6 -15,8 -14,0 -17,5 -19,5 -8,5 0,6 5,9 4,2 4",5
und hieraus ergeben sich successive für dieses Instrument
JD = — 73“,5 • = ■ l / 1 «2 , D = — 6",1 x' = — 5",01 y' = — 4",11
A = 219° e = 0"',00264 P ^ 6 •/t M = 6“,48
