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Die Theorie der Instrumente. —
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und sodann nach 1
D' = — 6",1 — 10",02 • Si A, -f 8",22 • Co A, ä
— b. Berechnet man nach 5 rückwärts die sämtlichen zwölf D*, so erhält man
D'=3",6 -2,9 -10,3 -IG,5 -20,0 -19,7 -15,8 -9,3 -1,9 4,3 7,8 7",5
so dass wirklich im grossen Ganzen die D durch die erhaltene Excentricität
gefordert werden, aber doch immer noch für D — D' die beträchtlichen Werte
3",1 — 2,6 —4,3 0,7 6,0 2,2 — 3,7 0,8 2,5 1,6 —3,6 — 3",0
übrig bleiben, welche eine Kritik des Instrumentes ergeben, indem sie wohl
(vgl. 344—45) zunächst als Teilungsfehler aufzufassen sind. — c. Besitzt ein
Kreis nur Eine Ablesungsstelle, was zwar bei Vollkreisen kaum mehr, da
gegen bei allen Sectoren (346) und dann namentlich beim Spiegelsextanten (352)
vorkömmt, so kann die Excentricität natürlich nicht auf die in a erläuterte
Weise bestimmt werden; da aber nach 341 : 2, 1
B 2 — A 2 = B,—A,-j-ax'— by' wo a = SiB, — Si A, b = Co B, — Co A, 6
aus den Ablesungen bestimmbare Zahlen sind, so hat man in diesem Falle nur
zwei anderweitig gut bestimmte Winkel (B 2 — A 2 ) mit ihren an dem zu unter
suchenden Instrumente erhaltenen scheinbaren Massen (B, — A,) zu vergleichen,
um nach 6 zwei zur Bestimmung von x' und y‘ dienliche Gleichungen auf
schreiben zu können.
343. Der Einfluss (1er Axengestalt. — Besitzen die
Zapfen, auf welchen die Axe eines Vertikalkreises in den Lagern
ruht, auch nur eine ganz geringe, am Niveau kaum erkenn
bare Ellipticität, so werden dadurch die Ablesungen merklich be
einflusst, indem während einer Umdrehung des Kreises der Mittel
punkt desselben zweimal eine kleine, von der Excentricität und
dem Lagerwinkel abhängige Ellipse durchläuft, deren grosse Axe
in die Bisectrix des letztem fällt, wodurch natürlich auch die Lage
des Kreises gegenüber dem feststehenden Index systematisch etwas
modifiziert wird“.
Zu 343: a. Schon 1814 hob Bessel in einem Briefe an Olbers diesen
Umstand beiläufig hervor und gab für den speciellen Fall eines Lagerwinkels
von 90°, obschon er sich über die Natur der Bewegung des Kreismittelpunktes
nicht gauz klar wurde, den hier in Betracht kommenden Effekt ganz richtig
an. Durch seine Notiz angeregt, habe ich mich sodann wiederholt mit dieser
Frage beschäftigt und dieselbe noch neuerlich (Mitth. 72 von 1888) dem oben
mitgeteilten entsprechend in allgemeinerer Weise beantwortet. — Geht man,
um den Einfluss der Axengestalt zu übersehen, von derjenigen Lage des
Kreises aus, bei welchem die nach einem gewissen Teilstriche B gerichtete
grosse Axe 2 a des Zapfens den Lagerwinkel 2« halbiert oder vertikal
steht, so wird ein um y von der Horizontalen abweichender Index auf
A = B — (90° — y) weisen. Dreht man sodann den Kreis um q>, so sollte
man, wenn die Teilung im Sinne des Pfeiles beziffert ist, die Ablesung
A a = A + <p erhalten, wird aber, da infolge der Ellipticität der Mittelpunkt
des Kreises in den Punkt (u, t) gehoben wird und somit ein tieferer Punkt
an den Index zu stehen kömmt, nur A, = A 2 — A A ablesen, wo (s. Fig. auf
folgender Seite)
