348 
— Die Reduktion auf Centrum und Horizont. — 
4 T 
nachträglich für Grösse lind Richtung der Excentricität verbessern, 
d. h. eine sog. Reduktion auf das Centrum vornehmen muss“. — Da 
ferner jedes der Winkelobjekte in der Regel eine gewisse Höhe über 
dem Horizonte besitzt, so hat man zwischen ihrem wirklichen Winkel 
abstande und ihrem Horizontalabstande zu unterscheiden und, wenn 
z. B. mit Hilfe des Bordakreises der erstere gemessen wird, noch 
eine sog. Reduktion auf den Horizont auszuführen, um den letztem 
zu erhalten h . 
Zu 34H: a. Bei der Gradmessung in Peru (421) wurden, wenn das In 
strument nicht in dem Dreieckspunkte C selbst aufgestellt werden konnte, 
der richtige Winkel berechnet. — Jetzt misst man nach dem Vorgänge von 
Delambre statt p und q meistens die Excentricität e und den Direktionswinkel y, 
und berechnet « und ß aus 
— b. Bezeichnet a den wahren, A = a + x den auf den Horizont bezogenen 
Winkel zweier Objekte der Zenitdistanzen b = 90°— ß und c = 90° — y, so 
hat man, wenn man sich aus dem Scheitel eine Kugelfläche von beliebigem 
Radius beschrieben denkt, nach 90 und unter Voraussetzung, dass ß, y, und 
um so mehr x, kleine Grössen seien 
Co a = Si ß ■ Si y 4- Co ß • Co y ■ Co (a + x) 
î=i ß ■ y • SH 1“ + (1 — % ß % • Si 2 1") (1 — V, y 2 • Si 2 1“) (Co a — x • Si a • Si 1“) 
woraus für p = '/ 2 {ß + y) und q = '/ 2 (ß~y). he schon durch Legendre in 
seinem Mémoire von 1787 gegebene Näherungsformel 
folgt, welcher ich jedoch die ebenfalls nach 90 bestehende strenge Formel 
auch die umgekehrte Aufgabe leicht lösen. — Vgl. ferner „A. L. Fr. Meister, 
Descriptio et examen scalrn pro reducendis ad horizontem angulis inclinatis a 
Tob. Mayero concinnatae (Comm. Gott. 1785/6)“. 
A 
sondern statt \p in einem benachbarten Punkte D der 
Winkel (p gemessen werden musste, von C aus (wohl 
mit Hilfe einer Kreuzscheibe 330) die Senkrechten 
p und q auf B D und A D gefällt und mit einer Schnur 
gemessen, — aus diesen und approximativen Werten 
B von a und b die Winket a und ß berechnet, wofür 
sich La Condamine einer von Jean de Lagrive (Donchery 
bei Sedan 1687 — Paris 1757; erst Priester und Lehrer 
am Lazaristen-Kollegium in Krakau, dann als Topo 
graph in Paris lebend) berechneten Hilfstafel bediente, 
— und sodann aus 
« -f- cp = ß rp oder xp = q> -{- u — ß 1 
+ = [p*.Tg 
a 
¥ 
• Si 1" 3 
A _ -./Si s • Si (s — a) _ a + b + c 
4 
vorziehen möchte. — Ebenso lässt sich nach den Formeln 
Co a = Co c • Co (b — x) • Se x wo Tg x = Tg c • Co A