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— Die Theorie des Universalinstrumentes. —
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die eine, das Okular tragende Hälfte der Drelnaxe
geworfen. Fällt aber ein Strahl unter dem Winkel «
auf das Prisma ein, so verlässt er dasselbe (wegen
ß-\- y — 4:5° = d-f-j/ oder ß = 3) auch unter dem Win
kel « = «, so dass <? = (« — ß) 4-180° — 2y + (i —d) =
90° +2k wird, also das gebrochene Fernrohr nur
für k = 0 der Forderung, es solle die optische Axe
senkrecht zur Drehaxe stehen oder keine Kollimation
besitzen, Genüge leisten kann. — Um trotz Zwischen
stellung des Prismas auch bei dem gebrochenen
Fernrohr die Fadenbeleuchtung durch die Axe zu ermöglichen, hatte W. Struve
den guten Gedanken, dem Prisma I noch ein zweites Prisma II aus demselben
Glase aufzusetzen. — Anhangsweise mag darauf aufmerksam gemacht werden,
dass beim astronomischen Fernrohr mit und ohne Prisma oben-unten als
unten-oben erscheint, — dagegen nur ohne Prisma links-rechts als rechts-
links. — Wenn man endlich die Kollimation durch Umdrehen und Durch
schlagen ermittelt, so braucht man nur in beiden Lagen den Vertikalkreis
abzulesen, um im Mittel der beiden Ablesungen zugleich den Zenitpunkt des
selben zu erhalten. — b. Auch nach sorgfältiger Aufstellung wird in der Regel
der sog. Horizontalkreis, dessen Pol in P liegen mag, eine kleine Neigung i
gegen den wahren Horizont besitzen, so dass nur
sein Teilpunkt a 0 wirklich im Horizonte liegt; ferner
wird die Drehaxe des Fernrohrs nicht genau mit
dem Horizontalkreise parallel sein, sondern ihr
Westende W eine kleine Erhebung i' über denselben
haben; endlich wird die optische Axe nicht voll
ständig zu der Drehaxe senkrecht stehen, sondern
mit ihr einen Winkel 90 0 — c bilden, und während
sie bei einem gewissen Stande des Instrumentes
nach 0 weisen sollte,' so wird sie nach einem benachbarten Punkte 0' gerichtet
sein, und somit die Ablesung a ( am Horizontalkreise einem Punkte A, am
Horizonte entsprechen. Nun hat man aus Dreieck PZW, wenn b, die Angabe
der Libelle bezeichnet und a durch 90 0 + a, ersetzt wird,
Si b, = Si i' • Co i — Co i' ■ Si i ■ Co (a, — a 0 ) oder b t ^=: i' — i • Co (a, — a 0 ) 1
Si (A — a 0 + 90): Si (a — a 0 + 90) = Co i': Co b, A :=: a = 90° + a, 3
Ferner folgt aus Dreieck ZWO', wenn z, die mit Hilfe des oben bestimmten
Zenitpunktes erhaltene Zenitdistanz von 0' ist,
Si c = Si b, • Co z, + Co b, • Si z, • Si [90° — (A — A,)]
Da nun in dieser Gleichung die Seite links und das erste Glied rechts klein
sind, so muss auch das zweite Glied und somit der Faktor Si [90° — (A — A,)J
klein sein, also
c b( • Co Zj + (A| — a,) • Si Z| oder A[ = a[ -f c • Cs z, — b, • Ct z, 3
so dass sich also jede Ablesung mit Hilfe von 1 und 3 leicht für die übrig
gebliebenen Aufstellungsfehler korrigieren lässt, sobald diese durch i, i', a ()
und c bestimmt sind. — Um die drei ersten dieser Konstanten zu erhalten,
stellt man den Kreis successive auf drei Winkel a,, 120° -f-a, und 240°+ a,
ein, an der Libelle die zugehörigen b,, b 2 und b 3 ablesend. Da nämlich
Co 120° = — */*, Si 120° = V, 1/3, Co 240° = — */, und Si 240" = — V, l/3 ist,
so ergeben sich in diesem Falle nach 1 die drei Beziehungen
