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— Die absoluten Messungen. — 
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entsprechenden Stundenvvinkel zu berechnen, kann man sie auch nur in eine 
betreffende Beziehung, wie z. B. in die bekannte 
Co z = Si <p • Si d + Co cp • Co d • Co s & 
einführen, und erhält dann ebenso viele Gleichungen als man Zenitdistanzen 
besitzt, in welchen überdies sich die sämtlichen Stundenwinkel bei bekanntem 
Uhrgange auf Einen reduzieren lassen, da wegen 
s, = Uj + Atj — a, und s 2 = u 4 + At, + g (u 2 — u,) — a 2 
die Differenz s 2 — s, = (u 2 — u,) (1 -j- g) — ( a 2 a i) ® 
jeder zwei Stundenwinkel ebenfalls bekannt ist. Es sind somit bei n Be 
obachtungen (n — 1) überschüssige Gleichungen vorhanden, welche sich in der 
verschiedensten Weise zur Elimination oder Bestimmung anderer Grössen ver 
werten lassen und auch verwertet worden sind. Da jedoch die betreffenden 
Entwicklungen (etwa abgesehen von den in 368 noch speciell vorgefülirten) 
mehr als Curiosa und Rechnungsübungen erscheinen, als dass sie praktisches 
Interesse besitzen, so beschränke ich mich auf diese Andeutungen und ver 
weise für den Detail auf die früher aufgezählten Lehrbücher der sphärischen 
Astronomie. Auch in Beziehung auf die Anordnung der Beobachtungen füge 
ich bloss bei, dass dafür im allgemeinen die in 355 gegebenen Vorschriften 
zu beachten sind, wenn dieselben auch bei gewissen Kombinationen zum Teil 
umgangen werden können, — und dass speciell bei Anwendung des Universal 
instrumentes nicht verabsäumt werden soll, abwechselnd in beiden Kreislagen 
zu beobachten. 
357» Die Methode der korrespondierenden Höhen und 
die sog. Mittagsverbessernng. — Die einfachste, früher meist 
gebrauchte und noch jetzt bei den bloss mit Spiegelsextant und 
Chronometer ausgerüsteten Reisenden vorzugsweise beliebte Methode 
der Zeitbestimmung ist diejenige der sog. korrespondierenden Höhen, 
welche darauf beruht, dass (162) ein Stern bei gleicher Höhe vor 
und nach dem Meridiane auch gleichen Stundenwinkel besitzt, folg 
lich das Mittel der diesen Höhen entsprechenden Zeiten mit der 
Uhrzeit der Culmination übereinstimmt, welche ihrerseits bei rich 
tigem Stande einer nach den Sternen regulierten Uhr der Rektas- 
cension des Sternes gleich sein soll a . — Wird, wie es von Rei 
senden zumeist geschieht, die Sonne beobachtet, d. h. soll der 
Eintritt des wahren Mittags (oder der Mitternacht) bestimmt werden, 
so muss allerdings wegen der Veränderung der Sonnendeklination 
an jenem Mittel noch eine Korrektion, die sog. Mittagsverbesserung 
(resp. Mitternachtsverbesserung), angebracht werden, ehe man das 
selbe zur Bestimmung der Uhrkorrektion auf Sternzeit oder Sonnen 
zeit verwendet h . — Wird dagegen ein Stern vor seiner Culmination 
beobachtet, so kann man auch, um nicht auf die Rückkehr des 
selben zur gleichen Höhe warten zu müssen, ihm für die zweite 
Beobachtung einen Stern von nahe gleicher Deklination substituieren, 
der bald nachher westlich vom Meridiane die gleiche Höhe erreicht °.