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— i)ie absoluten Messungen. — 
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namentlich von Job. Heinr. Wilhelm Döllen (Mitau 18-20 geh.; Obs. Pulkowa) 
in seinen beiden Abhandlungen „Die Zeitbestimmung vermittelst des tragbaren 
Dnrchgangsinstrumentes im Vertikale des Polarsternes. St. Petersburg 1863 
und 1874 in 4.“ einlässlich besprochene und seither noch in ihrer Anwendung 
durch „Zeitstern-Ephemeriden. St. Petersburg 1886 und folgende Jahre in 8.“ 
erleichterte Methode etwas einlässlicher zu behandeln. — d. Sei P der Pol, 
S der Ort des Polarsternes zur Zeit der Einstellung auf denselben, S' der Ort 
eines kurz nachher durch den Vertikal des Instrumentes gebenden Sternes, 
W der dem Westende der Ilorizontalaxe des Instrumentes entsprechende Punkt 
der Tlimmelssphäre, welcher vom Zenite um 90° — b, vom Pole um 90° + n, 
vom Meridiane um 90°-j-a abstehe, und endlich 90°-(-c der Winkel der Ilori- 
woraus successive t, 5 und d, sowie unter Voraussetzung, dass c anderweitig, 
z. B. durch Umlegen, bestimmt worden sei, auch x und n berechnet werden 
können, während zugleich 12 zeigt, dass rj für equatoreale Sterne nur wenig 
von c abweichen kann. Ferner erhält man aus APZW r , wo PZ = 90° — <p ist, 
Si m = Tg n • Tg <jt> + Si b • Se n • Se <p Si a = Tg b • Tg y + Si n • Se b • Se q> 14 
so dass auch m und a berechnet werden können, falls man b, z. B. mit der 
Libelle, ermittelt hat. Endlich folgt aus 10, da s' = x — m ist, 
womit nunmehr die Aufgabe vollständig gelöst ist. — Da jedoch in der An 
wendung b und c immer als ganz kleine Grössen angesehen werden können, 
so lässt sich die Lösung noch wesentlich vereinfachen: Setzt man nämlich 
vorläufig b und c gleich Null, und legt den nach 12—15 berechneten Grössen 
für diesen Fall den Index 0 bei, so erhält man mit Hilfe von 11 
zontalaxe mit der optischen Axe. Haben 
ferner die beiden Sterne die Coordinateli 
«, d und «', d', sowie den Abstand SS'= 
90° — d, und werden für die Winkel an 
P und S' die in die Figur eingetragenen 
Bezeichnungen eingeführt, so hat man, wenn 
t und t' die Uhrzeiten von Einstellung 
und Beobachtung, s und s' aber die ent 
sprechenden Stundenwinkel der beiden Sterne 
sind, und At die Uhrkorrektion bezeichnet, 
vv 
t -j- A t -—■ « -j- */| 5 s t' A t — u' -j- Y| 5 s' 
also 
£ r —s' — s = 15 [« — «' -T t' — t] 1 O 
g' und aus den Dreiecken SPS', SWS' und 
P W S ' folgen die Beziehungen 
Co d • Si | = Co d • Si t 
Co d • Co 5 = Si d • Co d' - Co d • Si d' • Co t 
1 1 
Si d = Si d • Si d' + Co d • Co d' • Co T 
1 2 
Co n • Co x = Co c • Co ( J + i] ) 
Co n • Si x = — Si c • Co d* -|- Co c • Si d' • Si ($ -f ij) 
Ol A — Ol u • OU U ^ Ol U • Ol V S r '1 > | 
SÌ n = Si c • Si d' + Co c • Co d' • Si (£ + q) ) 
A t = V, 5 ( X — m ) — ( t ' — « ' )