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Bestimmung aus Durchgängen durch denselben Vertikal. — 
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V) -- 0 
Tg Xj = Si <y ■ Tg s. 
Tg ( v • ct d • Si t 
I <> 
1 * 
1 — Tg <y • Ct d • Co i 
Tg n 0 = Ct <y ■ Si x„ Si m 0 = Tg n 0 • Tg (¡p = Ct d' • Tg <jp ■ Si x 0 
Si a 0 = Sin 0 -Serp At„ = V, 5 (x 0 — m 0 ) — (t' — «') 
Sind nun b und c nicht vollständig Null, so werden rj 3 , x 0 , n, ( , m 0 und a„ 
kleine Korrektionen A bekommen, also auch At 0 eine kleine Verbesserung er 
halten, und zwar findet man durch Differentiation von 12 — 14, wenn die Pro 
dukte kleiner Grössen vernachlässigt und ihre Cosinus gleich der Einheit ge 
setzt werden, die Näherungswerte 
A?; = c(Sed — Tgd) Ax = — c • Co J 1 +A?j • Si A An = c • SiA + Ai; • Co A 
A m — b • Se y + A n • Tg (/> A a — b • Tg <p + A n • Se y 
und somit Ax — Am = — h • B — c • C 1 & 
wo B = Se cp C = Se q • Se d [Si (<p — <)') -f Co (d + cp — <P)J IW 
so dass schliesslich nach 15 und 16 
At = Vis f x o + Ax — (m 0 -f Am)] — (t' — «') = At 0 — ‘/, 5 (b • B -f c • C) 2« 
Die vorstehende Ableitung stimmt wesentlich mit der von Döllen überein, — 
nur ist er noch in weitern Detail eingetreten und hat namentlich zu Gunsten 
seiner bereits erwähnten Ephemeriden die Schlussformeln noch etwas umge 
formt. Ich füge ferner bei, dass es zweckmässig ist, Paare von Sternen auszu 
suchen, welche sich in Rektascension und Deklination wenig von einander 
unterscheiden, — für den einen Stern bei Okular-Ost, für den andern bei Okular- 
West auf den Polarstern einzustellen, — und aus den so erhaltenen zwei Uhr 
korrektionen das Mittel zu ziehen: Es wird nämlich so die Kollimation fast 
ganz herausfallen, und somit, wenn die Horizontalstellung bei jeder Beobachtung 
sorgfältig revidiert wird, in der Regel die Anwendung von 16 genügen. Dass 
neben der Zeitbestimmung, falls bei jeder Einstellung auch am Horizontal 
kreise abgelesen wird, durch Bestimmung von a 0 oder « 0 -)- Aa auch eine 
Azimutalbestimmung erhältlich ist, braucht kaum erwähnt zu werden. 
35!). Einige andere Methoden. — Abgesehen von einigen 
im Altertume üblichen rohen Verfahren zur Bestimmung der Nacht 
stunde a und den unter der folgenden Nummer zu besprechenden 
Hilfsmitteln zur Zeitbestimmung, tauchten im Laufe der Zeiten noch 
manche andere Methoden auf, für welche ich jedoch im allgemeinen 
auf die Speeiallitteratur verweisen muss Ich erwähne nur noch 
ein für Liebhaber der Astronomie, welche so situiert sind, dass 
sich in ihrer Nähe eine hohe vertikale Mauerkante befindet, recht 
bequemes und gutes Verfahren, welches darin besteht, die Uhr 
zeit des Verschwindens eines Sternes an derselben zu beobachten, 
vorausgesetzt, es sei Ein Mal durch Zeitübertragung oder nach 
einer der übrigen Methoden die genaue Sternzeit desselben be 
stimmt worden c . 
'L\\ 3.59: a. Neben dem in 355: a erwähnten Verfahren und der eine 
Höhenmessung ersparenden Notierung der Sterne, welche in dem zu bestim 
menden Momente eben auf- oder untergingen, benutzte man namentlich auch 
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