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— Die absoluten Messungen. 
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so ergiebt sich bei Einführung des Supplementes w* des Azimutes 
Te' 4. ni • Tff A 
Tg w 1 = = Tg A + 
1 — m 
Nun ist aber goniometrisch, wenn w' = A -f- x gesetzt wird 
Tü . w . __ Tg A d Tg x _ T(V . , 1 + Tg- A 
Tg — 1 - Tg A • Tg x Tg A + 1 - Tg A • Tg x 
Tg x 
Tg x 
m • Tg A + m 2 • Tg A + 
und durch Vergleichung dieses Wertes mit 4 ergiebt sich 
rn • Tg A 
1 — m + Tg ,7 X 
Für den Polarstern werden m und A klein, und man darf daher für ihn 
sehr nahe w 1 = A -f m ■ A + m ! • A « 
setzen, wo sogar m 2 • A, wenn nicht sehr genaue Messungen vorliegen, weg 
gelassen werden darf. Es ist dies eine (vgl. Brief Zacli an Horner von 
1829 IV IG in Notiz 231) von Horner aufgestellte, durch ihre Einfachheit sich 
sehr rekommandierende Formel, welche Zach (sonderbarer Weise ohne Horner 
zu nennen) in der Jenaischen Litteraturzeitung (1829 Erg. 41) einer durch 
Puissant vorgeschlagenen, bedeutend kompliziertem Näherungsformel gegenüber 
stellte. — b. Steht ein dem Pole naher Stern in einer seiner Elongationen, so 
hat man für ihn (180) 
Si w = Si p • Se q> Co z = Si qp • Se p Co s = Tg p • Tg <p 7 
und kann daher, unter Voraussetzung der Polhöhe, zum voraus die der Elon 
gation zukommende Einstellung und Zeit berechnen, und da (177) für dp = 0 
d w = —^ Y — • d v + Tg w • Tg <jr; • d <p H 
Co w • Co cp 
ist, so ergiebt sich überdies, dass (abgesehen von Sternen etwas grösserer 
Poldistanz) eine kleine Abweichung der Variation von 90" oder eine kleine 
Unsicherheit in der Polhöhe wenig Einfluss auf das Besnltat hat, und der Stern 
etwas in seiner Elongation „verweilt“, also leicht auf denselben eingestellt, 
sowie sein momentaner Abstand von der Mire, folglich auch das Azimut dieser 
letztem, bestimmt werden kann. — c. Stellt man auf den Stern in seinen 
beiden Elongationen ein, so entspricht offenbar das Mittel der beiden Ab 
lesungen am Horizontalkreise dem Meridiane, und man kann somit letztem auf 
diese, bereits auf der Sternwarte von Landgraf Wilhelm (vgl. Mitth. 45) und 
dann wieder von Dom. Cassini bei seiner Gradmessung (420) angewandte Weise, 
ohne jegliche Voraussetzung und Rechnung bestimmen; jedoch ist in Beziehung 
auf Kassel nicht zu übersehen, dass diese Methode vor Erfindung des Fern 
rohrs nur benutzt werden konnte, wenn von den beiden Elongationen die eine 
nach Sonnenuntergang und zugleich die andere vor Sonnenaufgang eintrat. 
Um diesem beschränkenden Umstande zu entgehen und zugleich die lange 
Zwischenzeit zu vermeiden, ist es, wie oben gesagt, zweckmässiger, den 
Horizontalunterschied a der Elongationsstände zweier Sterne zu messen, und 
sodann die sich aus 
a = w, -|- w 2 Si W| s= Si p, • Se </> Si w 2 = Si p> ■ Se ip 
«durch Elimination von w 2 und cp leicht ergebende Formel 
Si a • Si x Si p, 
Tg w, = 
Si t,a ~f x) 
Si n, 
IO 
zu benutzen.