— Die Bestimmung aus Circum-Meridianhöhen. — 
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z 
Sterne S eine Senkrechte SS' = u auf den Meridian, 
so zerfällt die Equatorhöhe PZ = in zwei Teile 
PS' = x und ZS' = z — y, wo y eine kleine Grösse 
ist, und man hat unmittelbar 
f = z-f x — y Tg X = Tg p • Co s Si u = Si p• Sis ,1 
Co z = Co u • Co (z — y) oder Si y = (Se u — Co y) • Ct z 4 
Aus 3" erhält man aber mit Hilfe der goniometrischen 
B eiben 
x — [Tg p • Co s — V 3 Tg 3 p • Co 3 s + ...]: Si 1" 
= ( P + Vs P 3 • S i 2 1 " + • • • ) • Co s — 7 3 ( p 3 • Si * 1 " + ... ) C o 3 s + ... 
= p • Co s -f V 3 P 3 • Co s • Si 2 s • Si' 2 !" + ••• 
und entsprechend, da Seu = 1 + V 2 Si 2 u + ... ist, aus 4" mit Hilfe von 3‘" 
folglich nach 3' 
(// = z + P • Co s — y 2 p a Si 2 s • Ct z • Si 1" -+- 7 3 p 3 • Co s ■ Si' 2 s • Si 2 1" -f- ... 7 
wo in der Regel schon das Glied mit p 3 vernachlässigt und überdies die Rech 
nung mit Hilfe von Tafeln, wie solche z. B. in den oben erwähnten Samm 
lungen enthalten sind, erleichtert werden kann. — Die 7 wurde durch J. J. 
v. Littrow in seiner „Nouvelle méthode de déterminer la latitude par l’obser 
vation de l’étoile polaire en tout temps et dans toutes les positions de l’étoile 
(Corr. astr. IV von 1820)“ entwickelt, trägt auch dessen Namen und veranlasste 
z. B. die Publikation „Amédée Racine, Tables pour calculer la latitude d’un lieu 
par des observations de la polaire, construites sur les formules de M. Littrow. 
A la Chapelle du Bourgay 1824 in 4.“ Verschiedene Konkurrenz-Arbeiten, wie 
namentlich „J. C. Horner, Méthode facile et générale pour calculer la lati 
tude d’un lieu par les hauteurs de l’étoile polaire, observées à toute heure; 
et Th. Young, Autre méthode pour réduire au méridien les hauteurs circum- 
méridienues d’un astre quelconque. Gênes 1822 in 8. (Corr. astr. V von 1821)“, 
sind ebenfalls bemerkenswert, obschon meistens die Littrow’sche Behandlung 
vorgezogen wird. — fl. Bezeichnet man mit Az die Reduktion der dem Stunden* 
winkel s entsprechenden Zenitdistanz z auf den Meridian, so hat man nach 1 
folglich durch Subtraktion von 1 unter Benutzung bekannter goniometrischer 
Formeln 
wo jedoch die letztere Annäherungsformel nur bei ganz kleinen Werten von s 
gebraucht werden darf. Aber auch die strenge Formel 8' erlaubt die Reduk 
tion Az leicht zu linden, indem man zuerst rechts Az vernachlässigt, und 
sodann mit Hilfe der logarithmischen Differenz den so erhaltenen Lsi für den 
ihm entsprechenden Wert von Az korrigiert, — ja es ist die darauf beruhende 
Methode unter der Vorschrift, dass man sie nicht nur auf den Polarstern, 
sondern auch auf nahe in gleicher Höhe kulminierende südliche Sterne an 
wende, und jeden Stern mehrfach sowohl bei Okular West als bei Okular Ost 
beobachte, zu einer der beliebtesten der Neuzeit geworden. So z. B. erhielten 
Job. Jakob Baeyer (Müggelheim bei Köpenik 1794 — Berlin 1885; General 
major) und Moritz Sadebeck (Reieheiiback in Niederschlesien 1809 — Potsdam 
y = y, p 2. Si 2 s • Ct z • Si 1" + ... 
für s — 0 
Co (z -- Az) = Si ip • Si d -f Co <p • Cu d 
oder Az 
Co q> • Co d • Si 1“