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— Die absoluten Messungen. — 
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so kann man sodann auch 9 berechnen, womit die gestellte Aufgabe voll 
ständig gelöst ist. Jedoch ist nicht zu übersehen, dass, wenn die nach 4 er 
haltene Breite von dem für 9 angenommenen oder nach Seemanns-Ausdruck 
gegissten Werte bedeutend abweicht, die Rechnung mit diesem bessern Werte 
noch einmal wiederholt werden muss. Es wird dies namentlich zur See, wo 
oft längere Zeit keine Bestimmung erhältlich ist, so dass diese gegissten 
Breiten nur auf der ziemlich unsichern Schiffsrechnung (vgl. Note c) beruhen, 
ziemlich häufig notwendig werden. — Die durch 1—4 gelöste, zuweilen auch 
als „Zweihöhenproblem“ bezeichnete Aufgabe wurde schon durch Nonius in 
seinem Werke „De crepusculis. Olyssipone 1542 in 4.“ behandelt, — dann 
wieder in „Hues, Tractatus de globis et eorum usu. Lugd. 1594 in 8.“, — in 
„Claes Heyndericks Gietermaker (Medemblik 1621 — Amsterdam 1670?; Exa 
minator der ost- und westind. Kompagnie), Vergolden Licht der Zeevaert of 
te Konst der Stuurlieden. Amsterdam 1660 in 4. (und später)“, — in „Nie. 
Fatio, Navigation improv’d. London 1728 in fol.“, — etc.; aber für die Seeleute 
wurde sie eigentlich erst mundgerecht, als Douwes in seiner „Verhandeling om 
buiten den Middag op Zee de waare Middags-Breedte te vinden. Haarlem 1754 
in 8.“ eine der obigen ähnliche indirekte Lösung gab, und deren Anwendung 
überdies durch seine „Zeemans-Tafelen en voorbelden tot het vinden der 
Breedte buiten den Middag. Amsterdam 1761 in 8. (auch später)“, welche als 
bald auch in andere nautische Hilfsbücher, wie namentlich in die von Maskelyne 
gleichzeitig mit dem 1766 für 1767 ausgegebenen ersten „Nautical Almanac“ 
publizierten „Tables requisite to be used with the ephemeris. London 1766 in 8. 
(3. ed. 1802;“ übergingen, noch wesentlich zu erleichtern wusste. Diese Tafeln 
setzen die aus unserer 3' ohne weiteres hervorgehende Formel 
Lg • 2 Si (s, + 15 A) = Lg (Co z, — Co z>) — Lsi 15 A •— Lg (Co 9 • Co d) .» 
voraus, indem sie für das Argument A den Wert von Lsi 15 A als „Log */* elapsed 
time“ und den Wert von Lg 2 Si (s, + 15 A) als „Log. middle time“ geben, also 
wirklich s, und sodann s 2 verhältnismässig leicht berechnen lassen. Ist so 
dann z die der Culmination entsprechende Zenitdistanz, so ist nach 1 
Co z = Si d • Si <[i -f Co d • Co 9 — Co z 2 -f- Co d • Co 9 • 2 Si* ‘/a s a ® 
so dass sich auch z und somit 9 leicht ergeben, zumal man in denselben Tafeln 
den Wert von Lg 2 Si 2 ‘/ 2 s 2 als „Log rising“ eingetragen findet. Immerhin 
würde ich die Rechnung nach 3" und 4 unter Benutzung der gewöhnlichen 
Logarithmentafeln vorziehen. — c. Zu Gunsten der sog. Schiffsrechnung (Logge- 
Rechnung), d. li. der angenäherten Bestimmung der Lage des Schiffes, wurde 
schon frühe von Zeit zu Zeit die Geschwindigkeit des Schiffes, sei es aus der 
Zeit bestimmt, welche der Hinterteil des Schiffes bedarf, um einen vorn ins 
Meer geworfenen leichten Körper zu erreichen, sei es nach Auswerfen des 
sog. Log-Bretes, an der sich abwickelnden und in sog. „Knoten (zu Viao See 
meile = '/*")“ abgeteilten Log-Leine abgelesen, — ferner die sich an der 
Boussole zeigende Schiffsrichtung oder der sog. „gesteuerte Kurs“ in das 
„Logbuch“ eingetragen; auch war vorgeschrieben, bei jeder Sonnenbeobachtung 
die Sonne zu „peilen“, d. li. die Richtung nach derselben ebenfalls an der 
Boussole abzulesen. — Für den genauem Detail auf die Fachlitteratur, wie 
z. B. auf „Eugen Gelcich, Die Instrumente und Methoden zur Bestimmung 
der Schiffsgeschwindigkeit (Z. f. Instr. 1884)“ und die früher (321: a) erwähnte 
Schrift von Breusing verweisend, füge ich noch die historische Notiz bei, 
dass, während die altern Schiffahrer sich mit Schätzung (Gissung) der Schiffs-